De thi thu vao 10 nam 2017

TRƯỜNG THCS
----------------------------

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2017-2018
Môn thi: Toán
Ngày thi: tháng năm 2017
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,0 điểm)
Cho biểu thức A=
. Tính giá trị biểu thức khi x = 16
Rút gọn biểu thức B =
với x > 0, x
1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B - 9

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Một đoàn tầu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời gian dự định . Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5tấn . Vì vậy họ hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần và còn đánh bắt thêm được 10 tấn nữa . Hỏi thời gian dự định ban đầu là bao nhiêu tuần ?
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:

2) Cho (P): y = x2 và (d) y = mx + 1
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung.
Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2.
Bài IV (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.
Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC
Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.
Chứng minh:

Bài V (0,5 điểm): Cho
. Tìm GTNN của


--------------------- Hết -----------------------------