Đề thi thử vào 10 năm 2017-2018 Hà Nội

TRƯỜNG: THCS HÒA BÌNH

ĐỀ THI THỬ LẦN THỨ 2
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2017-2018
MÔN: TOÁN
Thi ngày 3/4/2017
Thời gia làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề



Câu 1: (2 điểm) Cho hai biểu thức:

và 𝐵
𝑥+1
𝑥−2 Với : x≥0, 𝑣à 𝑥≠9
Tính giá trị của biểu thức B khi x= 16
Chứng minh rằng : A -
𝑥−2
𝑥−3 = 0
Tìm các số nguyên x để P= A.B là số nguyên
Câu2: ( 2 điểm) Một người đi xe máy từ Hà Nội tới Hải Phòng, sau đó 75 phút trên cùng tuyến đường này, một ô tô đi từ Hải Phòng về Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 20km/hai xe gặp nhau tại Hải Dương cách Hà Nội 70km, và Hà Nội Hải Phòng dài 100km.Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 3: (1,5 điểm)
1, Giải hệ phương trình:
𝑥
2
𝑦
2=0
3𝑥+𝑦=1

2, Cho Parabol P :y=x2 và đường thẳng d:y= mx-2 (m là tham số)
a/ Tìm m để d tiếp xúc với P. Khi đó tìm tọa độ tiếp điểm.
b/ Gọi A(x1;y1) và B(x1;y1) là giao điểm phân biệt của d&P.
Tìm m để : y1+y2=2(x1+x2)-1
Câu 4: ( 3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C bất kỳ trên (O),( khác A và B), tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại M, N. Từ C hạ CH vuông góc với AB, AC cắt MO tại D, BC cắt NO tại E.
1, Chứng minh rằng AMCO và BNCO là các tứ giác nội tiếp.
2, Chứng minh: AM.BN không đổi khi C chạy trên (O).
3, Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác HDE luôn đi qua một điểm cố định. Xác định quỹ tích tâm của đường tròn này khi C chạy trên (O)
4, Đường thẳng qua O vuông góc với ON cắt MN và NB lần lượt tại P và Q. F là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏCB, tiếp tuyến của (O) tại F cắt CN và NB lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng : PI+KQ không nhỏ hơn PQ.
Câu 5(0,5 điểm)
Giải phương trình:

3𝑥
2+6𝑥+7
5𝑥
2+10𝑥+14=4−2𝑥
𝑥
2


Chúc các em làm bài tốt