Đề thi thử vào 10 môn Toán

Trường THCS Lê Quý Đôn KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016. Môn thi: Toán.
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
Đề A
Câu1 (2.0đ) a. Giải hệ phương trình
với m = -1.
b. Tìm m, để đồ thị hàm số bậc nhất y = -2x + m – 2015 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu2 (2.0đ) Cho biểu thức

a.Rút gọn biểu thức A
b.Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu3 (2.0đ)
Cho parabol (P)
và đường thẳng (d) y = 2(m – 3)x + m – 9, m: tham số,
.
a.Tìm m, sao cho (d) là đồ thị hàm số bậc nhất đồng biến.
b.Tìm m, sao cho đồ thị (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu 4( 3.0đ) Cho đường tròn (O, R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO = 2R. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B thuộc (O)) và cát tuyến SCD ( C nằm giữa S và D) thay đổi. Gọi K là trung điểm của CD và H là giao điểm của AB và SO
1.Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp
2.Chứng minh:

3.Tìm vị trí của K sao cho
nhỏ nhất.
Câu 5 (1.0đ)
Giải hệ phương trình:



……………..Hết…………….



Trường THCS Lê Quý Đôn
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN
Đề A. Năm học: 2015 – 2016

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(2điểm)
a.HS giải đúng tìm được nghiệm của HPT là x = 1; y = -1.
...............................................................................................................
b. HS giải đúng tìm được giá trị của m = 2020
1.0đ
.......
1.0đ

Câu 2
(2điểm)
a.Rút gọn biểu thức A
Ta biến đổi biểu thức A như sau:

b.HS giải đúng và tìm được các giá trị của x thỏa mãn là: 1; 25






0.5đ




0.5đ

1.0đ

Câu 3
(2điểm)
a.(d) là hàm số bậc nhất đồng biến khi m thỏa mãn các điều kiện sau:


Vậy với m > 3 thì (d) là hàm số bậc nhất đồng biến
b.Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của HPT sau:


Để (d) và (P) tiếp xúc nhau thì PT(2) phải có nghiệm kép



+ m = 0 HPT trở thành

+ m = 5 HPT trở thành

Vậy m= 0 thì (d) và (P) tiếp xúc nhau tại điểm có tọa độ (-3; 9)
m = 5 thì (d) và (P) tiếp xúc nhau tại điểm có tọa độ (2;4)




1.0đ








0.5đ








0.5đ



HS vẽ đúng hình
/

1.Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp
………………………………………………………………………………. 2.Chứng minh
Ta có


Vì 5 điểm S, A, B, K, O cùng nằm trên một đường tròn



đồng dạng với


. Vì K là trung điểm của CD nên:


……………………………………………………………………………………………………….
3.Tìm vị trí của K sao cho
nhỏ nhất
Vì SO = 2R nên tam giác SAB đều. trên tia KS lấy điểm M sao cho
KM = KB. Suy ra tam giác KMB đều vì KM = KB và

Lại có:


Ta có: KA + KB = SM + MK = SK

Do 5 điểm S, A, B, K, O cùng nằm trên một đường tròn




Khi cát tuyến SCD đi qua tâm O. Hay C là trung điểm của SO












1.0đ
……..







0.5đ






0.5đ
……..






0.5đ






0.5đ

Câu 5
1.0điểm
Điều kiện :
.
(1)
.
+/Nếu
thay vào phương trình (2) ta có :
.
+/Nếu

Khi