Đề thi thử vào 10 môn toán 2017-2018

SỞ GD-ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS.........................
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
MÔN TOÁN


Năm học : 2017 – 2018
( Thời gian làm bài 120 phút)


A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(5; 2). Khi đó a bằng
A.

B.

C. 25
D.


Câu 2: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
A. m ≠ 1.
B. m ≠ -2.
C. m ≠ 0.
D. mọi giá trị của m.


Câu 3: Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0. Khi đó:
A. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = 8.
B. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = - 8.


C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8.
D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8.

 Câu 4: Hệ phương trình
có nghiệm là:
A.
B.
C. (2;1) D.(1;-1)
Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình:
là:

B.
C.
D.

Câu 6: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Trên
lớn lấy điểm M. Số đo
là:
A.
B.
C.
D.

Câu 7: Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp ?
A.
B.

C.
D.

Câu 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và B). Số đo
bằng:
A. 900 B. 3600 C. 1800 D. 450

B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0điểm)
Câu I (1,5Đ) Với x >0 ; x ≠ 1, cho hai biểu thức sau :
A =
và B =

1)Rút gọn biểu thức B .
2)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A.B nhận giá trị là số nguyên .
Câu II (2,0Đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai ôtô vận tải khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km nên xe thứ nhất đã đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu III (1,5Đ)
1) Giải hệ phương trình:

2) Cho phương trình (ẩn x):

Tìm m để phương trình có nghiệm kép .
Câu IV (3,0Đ)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và C là điểm thuộc đường tròn (O) (C không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm C và vuông góc với CI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại E, F.
1) Chứng minh AECI là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh CFI = CBI và EIF = 900 .
3) Gọi D là điểm chính giữa của cung AB không chứa C của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác EIF theo R khi ba điểm C, I, D thẳng hàng.
Câu V (0,5Đ) Cho biết
. Hãy tính tổng a + b.



------------- Hết------------




















TRƯỜNG THCS
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM


I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(2,0 điểm)
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A
II.PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu
Đáp án
Điểm




1
1/ B =

1,0



2/ A.B=

A.B nhận giá trị nguyên nếu (x-1) là ước của 3
x=2 hoặc x=4
0,5