Đề thi thử vào 10 Lương Thế Vinh - HN 2015 - 2016

Trường PTDL Lương Thế Vinh – Hà Nội
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 – NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2 điểm): Cho hai biểu thức sau:

và
với x ≥ 0; x ≠ 9)
a) Rút gọn biểu thức P và Q b) Tính giá trị của P biết |x| = 4
c) Khi Q > 0 hãy so sánh P với
.
Bài 2 (2 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều dài thêm 12m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Bài 3 (2 điểm): 1. Giải hệ phương trình:
4
𝑥−1+(2𝑥−3𝑦)=5
3
𝑥−1−4𝑥+6𝑦=1

2. Cho phương trình
(m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 4.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn:

Bài 4 (3,5 điểm): Cho (O;R) và một điểm A cố định ở ngoài đường tròn sao cho OA =2R. Qua A kẻ một cát tuyến d cắt đường tròn tại hai điểm B, C (B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến AM, AN tiếp xúc với (O) tại M và N, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh các điểm A, M , O, I, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi F là giao điểm của OA và MN. Chứng minh OA vuông góc với MN và AH.AO = AB.AC.
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AM, AN lần lượt tại E và F. Tính chu vi tam giác AEF theo R?
d) Khi cát tuyến d quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào?
Bài 5 (0,5 điểm): Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn:

Tìm GTLN của biểu thức