ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 2 HÀ ĐÔNG 2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ ĐÔNG

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 2
NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN
(Thời gian: 120 ph không kể thời gian giao đề)
Bài I (2 điểm)
Cho biểu thức A =
và
(x
0; x
9)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm x để hiệu A – B có giá trị là số tự nhiên.
Bài II (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập pt hoặc hệ pt
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc đã định và thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng 20 km/giờ thì ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt đi 10 km/giờ thì ô đến B chậm so với dự định 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài III (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình:

2. Cho pt: x3 + 3x2 + (m + 1)x + m – 1 = 0 (1)
a) Giải pt (1) với m = -2
b) Tìm m để pt có 3 nghiệm âm phân biệt.
Bài IV. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định, đường kính MN thay đổi không trùng AB. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn tại B. AM và AN lần lượt cắt đường thẳng d tại Q và P.
1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
2) Chứng minh tổng S = AM.AQ + AN.AP không đổi.
3) Chứng minh 4 điểm M; N; P; Q thuộc cùng một đường tròn.
4) Xác định vị trí của đường kính MN để diện tích tứ giác MNPQ nhỏ nhất.
Bài V. (0,5 điểm) Với các số dương x; y; z thỏa mãn

Tính giá trị lớn nhất của