De thi thu vao 10 Hoang Luu

trường thcs đề thi thử lớp 10 thpt năm học 2012 - 2013
hoằng lưu môn : toán
Thời gian làm bài : 120 phút
( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi 10/06/2012
(Đề gồm 5 bài trong 01 trang)
Câu 1 (2.0 điểm)
a/ Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là : và
b/ Giải hệ phương trình :
Câu 2(2.0 điểm)
Cho biểu thức

a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm giá trị lớn nhất của A
Câu 3(2.0 điểm)
a/ Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 3cm, quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định ta được hình nón. Tính thể tích hình nón đó
b/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2
và đường thẳng (d) : y = mx + 1 – m ( m là tham số)
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P), tìm toạ độ tiếp điểm
Câu 4(3.0 điểm)
Từ một điểm S cố định bên ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến SE và SF với đường tròn đó. Trên cung nhỏ EF lấy điểm A, vẽ AB, AC, AD lần lượt vuông góc với EF, SE, SF. Gọi P là giao điểm của AE và BC, Q là giao điểm của AF và BD. Chứng minh rằng
a/ Tứ giác ABEC nội tiếp
b/ AB2 = AC.AD
c/ Khi điểm A di động trên cung nhỏ EF thì đường thẳng PQ luôn luôn song song với một đường thẳng cố định
Câu 5 (1.0 điểm)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 85x6 – 2x3y + y2 – 84 = 0

-------------------------------- Hết --------------------------------
Họ và tên thí sinhSố báo danh
Giám thị 1Giám thị 2: ………………………….

Đáp án và thang điểm
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(1.0)
a/ Ta có

Vậy phương trình bậc hai có hai nghiệm và
là : x2 – 4x + 2 = 0



1.0


b/ Điều kiện : x, y ( 0

(Thoả mãn điều kiện). Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất




0.5

Câu 2
(2.0)
Điều kiện : x ( 0 , x ( 1
0.25


a/ Rút gọn biểu thức A






















1.0


b/ Tìm giá trị lớn nhất của A
Ta có


Vậy A(min) = khi



0.75

Câu 3
(2.0)
Khi quay tam giác vuông ABC một vòng
quanh cạnh góc vuông AB, ta được hình nón có
Đường cao là h = AB = 3(cm)
Bán kính hinhd tròn đáy là AC


Ta có
R = AC = cm)
Vậy diện tích đáy là : S =
Vậy thể tích hình nón đó là :
cm2) = .....
1.0


b/ Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phương trình : x2 = mx + 1 – m <=> x2 – mx + m – 1 = 0 (*)
Để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P) thì phương trình (*) có nghiệm kép => ( = m2 – 4m + 4 = 0 => (m – 2)2 = 0 => m = 2
Với m = 2,