đề thi thử vào 10 (Hmai)

TRƯỜNG THCS TT HOÀNG MAI

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013



Môn thi: TOÁN . Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm).
Cho biểu thức:

1) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức P.
Với những giá trị nào của a thì P >
.
Câu 2: (2.5 điểm)
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y = x2 và y = - x + 2.
Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (m + 1)x – m – 3 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
với mọi giá trị của m
b) Tìm giá trị của m để biểu thức:
P = x12 + x22 – x1.x2 + 3x1 + 3x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3: (2 điểm).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi
Câu 4: (3.5 điểm).
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By ở K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P.
Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp
Chứng minh AI.BK = AC.CB
Cho A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất.



---------------------Hết--------------------