Đề thi thử vào 10 hay

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ



ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)



Bài 1:
a) Giải hệ phương trình và phương trình: a)
; b) x2 – 5x + 4 = 0.

Bài 2: Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) và y = x + 3 có đồ thị (d).
a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm. Viết phương trình của đường thẳng (() đi qua A và song song với đường thẳng y = -x +2017
Bài 3:
Rút gọn các biểu thức sau:
1/ A =

2/ B =

Bài 4:
Cho nửa đường tròn có tâm O và đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, P là điểm thuộc cung MB (P không trùng với M và B); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D.
Chứng minh OBPC là một tứ giác nội tiếp.
Chứng minh OC.OD=
.
Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt CD tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng CD.
Bài 5:
Cho x,y là các số dương thoả mãn : x + y = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của :


=== Hết ===











PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ



ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)




Bài 1:
a) Giải hệ phương trình và phương trình: a)
; b) x2 – 7x + 6 = 0.

Bài 2: Cho hai hàm số y = -2x2 có đồ thị (P) và y = x - 3 có đồ thị (d).
a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ dương. Viết phương trình của đường thẳng (() đi qua A và song song với đường thẳng y = -x +2017

Bài 3:
Rút gọn các biểu thức sau:
1/ A =

2/ B =

Bài 4:
Cho nửa đường tròn có tâm O và đường kính MN. Gọi P là điểm chính giữa của cung MN, Q là điểm thuộc cung PN (Q không trùng với P và N); đường thẳng MQ cắt đường thẳng OP tại R, đường thẳng OP cắt đường thẳng NQ tại D.
Chứng minh ONQR là một tứ giác nội tiếp.
Chứng minh OR.OD=
.
Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở Q cắt RD tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng RD.
Bài 5:
Cho x,y là các số dương thoả mãn : x + y = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của :


=== Hết ===








HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN 9 (MĐ 01)
Bài
Các ý
Nội dung
Điểm

Bài 1
(2,0đ)

1,0 đ
2.
(0,75đ)
Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (4;1). (0,25đ)
0.5

0.5


1.0 đ
x2 – 5x + 4 = 0 Phương trình có 2 nghiệm pb: x1 = 1; x2 = 4
1.0

Bài 2
(1.5đ)

a) Lưu ý: (P) đi qua O (0;0),
. (d) đi qua


b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
( 2x2 – x – 3 = 0
Vậy toạ độ giao điểm (P) và (d) là
( A

Phương trình đường thẳng (() đi qua A có a = -1 là :
y – 2 = -1 (x + 1) ( (() : y = -x + 1
0.75 đ




0.5 đ


0.25 đ



Bài 3
(2,0đ)

1,0đ

A =
=

1.0 đ