ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - HÀ NỘI

Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Phùng | Ngày 13/10/2018 | 49

Chia sẻ tài liệu: ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - HÀ NỘI thuộc Đại số 9

Nội dung tài liệu:

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH OAI
TRƯỜNG THCS HỒNG DƯONG

 ĐỀ THI THỬ LẦN I LỚP 9
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút



Bài 1 ( 5điểm)
1, Cho biểu thức A= . Tính giá trị biểu thức khi x = 81
2, Rút gọn biểu thức B = với x > 0, x 1
3, Tìm giá trị của x để  = 
4,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B- 9
Bài 2: (3 điểm )
Cho hệ phương trình:  ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với 
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất  thỏa mãn: .

Bài 3 (4điểm) : Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình.
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 ngày rồi người thứ hai đến làm một mình trong 3 ngày nữa thì được  công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Bài 4(7điểm) Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP , kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC ( MB, BD ( MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.
Chứng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2.
Chứng minh OAHB là hình thoi.
4.Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d
Bài 5 ( 1 điểm) Cho a > 0, b > 0 và a + b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 
------------------------- Hết -----------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ LẦN I
MÔN TOÁN LỚP 9

Bài
Nội dung
Điểm

Bài 1
(5 đ)


1) Với x = 81 (Thỏa mãn x >= 0), Ta có : A =
2)Với điều kiện  ta có:
B = 




3) Ta có:

Để:  thì  (thỏa mãn điều kiện)
Vậy  thì  = 
4). Ta có P = B - 9 =
Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có: 
Suy ra: . Đẳng thức xảy ra khi 
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức  khi 


1 đ

(1,5đ)
0,25đ

0,5 đ



0,25 đ




0,5 đ

(1,5đ)

0,5 đ



0,75 đ


0,25 đ

(1đ)
0,5đ



0,25đ


0,25đ

Bài 2
(3 đ)
a)Với m1 ta có hệ phương trình:  
 
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;0)

b)
Từ phương trình (1) ta có: y = 5m-1-2x
Thế vào phương trình (2) ta được: x -2(5m-1-2x) = 2
 x- 10m +2 + 4x = 2
 5x -10m =0 (*)
Phương trình (*) luôn có nghiệm duy nhất với mọi m, nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.Khi đó :
x= 2m; y = m-1
Vậy để    
Tìm được:  và 
0,5 đ


0,5 đ

0,5đ


0,25


0,25 đ
0,25đ


0,25

0,5đ



Bài 3
(4đ)

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x(ngày)(x>0)
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y(ngày)(y>0)
- Mỗi ngày người thứ nhất làm được:  công việc,
người thứ hai làm được: 
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Nguyễn Văn Phùng
Dung lượng: 249,50KB| Lượt tài: 1
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)