ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - HÀ NỘI
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Phùng |
Ngày 13/10/2018 |
49
Chia sẻ tài liệu: ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - HÀ NỘI thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH OAI
TRƯỜNG THCS HỒNG DƯONG
ĐỀ THI THỬ LẦN I LỚP 9
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 ( 5điểm)
1, Cho biểu thức A= . Tính giá trị biểu thức khi x = 81
2, Rút gọn biểu thức B = với x > 0, x 1
3, Tìm giá trị của x để =
4,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B- 9
Bài 2: (3 điểm )
Cho hệ phương trình: ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: .
Bài 3 (4điểm) : Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình.
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 ngày rồi người thứ hai đến làm một mình trong 3 ngày nữa thì được công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc?
Bài 4(7điểm) Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP , kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC ( MB, BD ( MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.
Chứng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2.
Chứng minh OAHB là hình thoi.
4.Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d
Bài 5 ( 1 điểm) Cho a > 0, b > 0 và a + b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A =
------------------------- Hết -----------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ LẦN I
MÔN TOÁN LỚP 9
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
(5 đ)
1) Với x = 81 (Thỏa mãn x >= 0), Ta có : A =
2)Với điều kiện ta có:
B =
3) Ta có:
Để: thì (thỏa mãn điều kiện)
Vậy thì =
4). Ta có P = B - 9 =
Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có:
Suy ra: . Đẳng thức xảy ra khi
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức khi
1 đ
(1,5đ)
0,25đ
0,5 đ
0,25 đ
0,5 đ
(1,5đ)
0,5 đ
0,75 đ
0,25 đ
(1đ)
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2
(3 đ)
a)Với m1 ta có hệ phương trình:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;0)
b)
Từ phương trình (1) ta có: y = 5m-1-2x
Thế vào phương trình (2) ta được: x -2(5m-1-2x) = 2
x- 10m +2 + 4x = 2
5x -10m =0 (*)
Phương trình (*) luôn có nghiệm duy nhất với mọi m, nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.Khi đó :
x= 2m; y = m-1
Vậy để
Tìm được: và
0,5 đ
0,5 đ
0,5đ
0,25
0,25 đ
0,25đ
0,25
0,5đ
Bài 3
(4đ)
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x(ngày)(x>0)
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y(ngày)(y>0)
- Mỗi ngày người thứ nhất làm được: công việc,
người thứ hai làm được:
THANH OAI
TRƯỜNG THCS HỒNG DƯONG
ĐỀ THI THỬ LẦN I LỚP 9
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 ( 5điểm)
1, Cho biểu thức A= . Tính giá trị biểu thức khi x = 81
2, Rút gọn biểu thức B = với x > 0, x 1
3, Tìm giá trị của x để =
4,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B- 9
Bài 2: (3 điểm )
Cho hệ phương trình: ( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: .
Bài 3 (4điểm) : Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình.
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 ngày rồi người thứ hai đến làm một mình trong 3 ngày nữa thì được công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc?
Bài 4(7điểm) Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP , kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC ( MB, BD ( MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.
Chứng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2.
Chứng minh OAHB là hình thoi.
4.Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d
Bài 5 ( 1 điểm) Cho a > 0, b > 0 và a + b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A =
------------------------- Hết -----------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ LẦN I
MÔN TOÁN LỚP 9
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
(5 đ)
1) Với x = 81 (Thỏa mãn x >= 0), Ta có : A =
2)Với điều kiện ta có:
B =
3) Ta có:
Để: thì (thỏa mãn điều kiện)
Vậy thì =
4). Ta có P = B - 9 =
Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có:
Suy ra: . Đẳng thức xảy ra khi
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức khi
1 đ
(1,5đ)
0,25đ
0,5 đ
0,25 đ
0,5 đ
(1,5đ)
0,5 đ
0,75 đ
0,25 đ
(1đ)
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2
(3 đ)
a)Với m1 ta có hệ phương trình:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;0)
b)
Từ phương trình (1) ta có: y = 5m-1-2x
Thế vào phương trình (2) ta được: x -2(5m-1-2x) = 2
x- 10m +2 + 4x = 2
5x -10m =0 (*)
Phương trình (*) luôn có nghiệm duy nhất với mọi m, nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.Khi đó :
x= 2m; y = m-1
Vậy để
Tìm được: và
0,5 đ
0,5 đ
0,5đ
0,25
0,25 đ
0,25đ
0,25
0,5đ
Bài 3
(4đ)
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x(ngày)(x>0)
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y(ngày)(y>0)
- Mỗi ngày người thứ nhất làm được: công việc,
người thứ hai làm được:
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Văn Phùng
Dung lượng: 249,50KB|
Lượt tài: 1
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)