Đề thi thử vào 10 Hà nội

TRƯỜNG THCS ĐÔNG THÁI
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2017- 2018
MÔN : TOÁN
THỜI GIAN 120 PHÚT

Bài 1:(2 điểm)
Cho biểu thức
và
;
1,Tinh A với x = 16
2,Rút gọn B
3, Vơi x > 4 tìm x để A.B đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị ấy
Bài 2 : (2 điểm)
Thực hiện kế hoạch mùa hè xanh , lớp 9A được phân công trồng 420 cây xanh . Lớp dự định chia đều số cây cho mỗi học sinh . Đến buổi lao động thì có 5 học sinh vắng vì vậy mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 2 cây nữa mới hết số cây phải trồng . Hỏi số học sinh lớp 9A ?
Bài 3 : ( 2 điểm ) 1. Giải hệ phương trình sau :

2. Cho phương trình

a) Giải phương trình khi m = 3
b) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC và BM cắt nhau tại K.
a) Chứng minh rằng:
và (ABI cân
b) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp
c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA) và NI
MO.
d) Đường tròn ngoại tiếp (BIK cắt đường tròn (B;BA) tại D (D không trùng với I). Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Bài 5 ( 0,5 điểm )
Cho a , b là các số dương thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =