đề thi thử vào 10-ha noi 2012

ĐỀ THI THỬ VÀO THPT đề 2
Thời gian: 90 phút
Bài 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức

(Với
)
a, Rút gọn biểu thức trên.
b, Tìm các giá trị x để A = 13.
c, Tìm GTNN của A
Bài 2:(2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 7 = 0.
a. Giải phương trình trên khi m = 2.
b. Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 3: (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
Bài 4: (3,0 điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN.
Chứng minh: Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b. Cho P là một điểm tuỳ ý trên cung nhỏ
. Từ P dựng các đoạn PD, PE, PF theo thứ tự vuông góc lần lượt với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh:

Bài 5. (0,5 điểm) Giải phương trình:



Hết

ĐỀ THI THỬ VÀO THPT
Thời gian: 120 phút ĐỀ 3

Câu 1. ( 2,5 điểm) Cho biểu thức: A =

Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị biểu thức A khi x =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = A(x-1).
Câu 2. ( 1 điểm) Cho hàm số y =
có đồ thị là parabol(P).
Vẽ (P).
Đường thẳng (d) đi qua điểm M (0;2) có hệ số góc a .
Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
Câu 3 ( 2,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 110 m. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 100m2.
Câu 4. ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm cố định trên đoạn OB. Điểm N thuộc (O) mà NA >NB. Dựng đường thẳng t vuông góc với AB tại M, t cắt BN tại D, cắt AN tại E.
Chứng minh 4 điểm A, M, N, D thuộc một đường tròn.
Chứng minh MD. ME = MA. MB
Đường tròn ngoại tiếp tam giác NDE cắt AD tại Q. Chứng minh Q thuộc đường tròn (O).
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE. Chứng minh khi N chuyển động trên (O) thì K luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 5. ( 0,5 điểm) Tìm m để phương trình ẩn x sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x – m = 0.

HẾT