Đề thi thử vào 10-có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 có đáp án chi tiết
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Cho biểu thức :
P=

Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P<1
Tìm giá trị của P nếu

Câu 2: Cho phương trình :


Chứng minh rằng phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu với mọi a
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 .Tìm giá trị của a để A=
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3 :
Hai địa điểm A,B cách nhau 56 Km . Lúc 6h45phút một người đi xe đạp từ A với vận tốc 10 Km/h . Sau đó 2 giờ một người đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 14 Km/h . Hỏi đến mấy giờ họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu Km ?

Câu 4 :
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng:
Tứ giác CEHD, nội tiếp .
Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
H và M đối xứng nhau qua BC.
Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Câu 5 :
Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0) . Tìm giá trị lớn nhất của A =
+







Hết














Giải :
Câu 1: ĐK

P=

P-1<0

Vì
. Do đó
khi


Kết hợp đk đầu bài


c.

Do đó P=


Giải: Câu2 a. Để pt có hai nghiệm trái dấu thì


*
=

=

* a.c= 1. (- a2 + a - 2) = - ( a2 - a + 2) < 0

Pt luôn có hai nghiệm trái dấu
Có A=
(*)
Theo Viet có
=


=

Thay vào (*) được
=

Do đó Amin


=


Amin=
khi
= 0


Giải Câu 3: Gọi thời gian người đi từ A đến chỗ gặp nhau là x giờ (x>0)
Vận tốc của người đi từ A là 10 Km/h do đó qđường người đi từ A đến chỗ gặp nhau là 10x Km
Người đi từ B xuất phát sau 2 giờ lên thời gian người đi từ B đến chõ gặp nhau là x- 2 giờ và người đó đi với vận tốc là 14 Km/h nên Qđường người đi từ B đến chỗ gặp là 14.(x- 2) Km
Qđường AB dài 56 Km . Ta có PT 10.x + 14.(x-2) = 56

Giải PT được x=3.5 ( T/M đk đầu bài)
Họ gặp nhau lúc 6h45 + 3h30 = 10h15 và cách A 10 . 3,5=35 Km


Lời giải: Câu 4
Xét tứ giác CEHD ta có:
( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
=> ( CEH + ( CDH = 1800






Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEC = 900.
CF là đường cao => CF ( AB => (BFC = 900.
Như vậy E và F cùng nhìn BC dư