đề thi thử vào 10 chuyên nguyễn huệ 2014-2015

TRƯờNG THPT CHUYÊN
NGUYễN HUệ
Đề THI THử LớP 10 THPT - NĂM HọC 2014 - 2015
MÔN: TOáN
Đề thi gồm: 5 câu, có 01 trang
( Thời gian làm bài: 120 phút)


Câu 1 ( 2,5đ) Cho biểu thức:

Rút gọn A.
Tìm giá trị của x để


Câu 2 ( 2,0đ) Cho phương trình (ẩn x): x2 – 4x + m – 1 = 0 ( 1) ( tham số m)
Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1, tìm nghiệm còn lại.
Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x13 + x23 = 40.

Câu 3 ( 2,0đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 5m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 1m. Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất đó.

Câu 4 ( 3,0đ) Cho đường tròn (O), bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC với góc BAC = 600; AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, E là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, gọi I, J lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB, AC.
Chứng minh các tứ giác EMBI, EMJC nội tiếp.
Chứng minh: I, M, J thẳng hàng.
Chứng minh: tam giác AIJ đều.
Tính độ dài BC theo R.

Câu 5 ( 0,5đ): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
với 0 < x < 1.
--------------------Hết----------------------
Họ và tên thí sinhSố báo danh