đề thi thử vào 10

TRƯỜNG THCS TT HOÀNG MAI

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013



Môn thi: TOÁN ( Lần 2)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 : (2.0 điểm). Cho biểu thức A =

1) Tìm điều kiện của x để A xác định và rút gọn A
2) Tìm giá trị của x để A = 3
Bài 2 : (2,5điểm).
1) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y = x2 và y = - x + 2.
2) Cho hệ phương trình (I)

a) Giải hệ (I) khi a = 1
b) Tìm
để (I) có nghiệm (x;y) sao cho
.
Bài 3 : (2 điểm).
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp 6 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó trong mấy giờ thì xong?

Bài 4 : (3.5 điểm).
Cho (O;R) ; AB và CD là hai đường kính khác nhau. Tiếp tuyến tại B cắt các đường thẳng AC ; AD theo thứ tự tại E và F .
1) Chứng minh : ACBD là hình chữ nhật
2) Chứng minh : AC.CE = AD2
3) Chứng minh : Tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp
4) Cho AB cố định. Tìm vị trí của CD để EF có độ dài nhỏ nhất



-------------------- Hết---------------------








TRƯỜNG THCS TT HOÀNG MAI


KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013



Hướng dẫn và biểu điểm . Môn: toán
Bài
ý
Nội dung
Điểm

1
(2,0 điểm)
1)
(1,5 đ)
Điều kiện xác định của biểu thức A là


0.5



A =


0.5





0.5


2)
(0.5 đ)
với x > 0 và x ( 1 thì A = 3



(*)
0,25



Đặt

(*) trở thành 3t2 +t – 2 = 0 có a – b + c = 0 nên t = -1 (loại)
hoặc t =


0,25

2
(2,5 điểm)
1)
(1,0 đ)
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :


Ta có: a + b + c = 0 nên


0.25

0.5




Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số trên là (1;1); (-2;4)
0,25


2)
(1.5 đ)
a) (0.5 điểm).Khi a = 1 : (I) (

0.5



b) (1 điểm) Cộng vế theo vế 2 pt được : (a+2)x = a2+4a+5 . Từ đó :
*) Nếu a = - 2 ,hoặc a= 0 thì hệ vô nghiệm
( khi đó 0x = 5, hoặc x = 5 và x = 0 )

0,25



*) Nếu a
;0 thì hệ có nghiệm duy nhất

0,25



để
thì
x =

0.25



 Với a = -3 thì y =
=> a = -3 bị loại
Với a = -1 thì y = 5 và x = 2 ,hay

Vậy khi a = -1 thì hệ (I) có nghiệm nguyên và nghiệm đó là
(x;y) = (2;5)



0.25

3
(2 điểm)

Giải : Gọi x ,y lần lượt là số giờ của người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc . ĐK x ; y > 16 .
0.25



Khi đó : 1 giờ người I làm được
( công việc)
1 giờ người II làm được
( công việc)
1 giờ 2 người làm được
( công việc)
Ta có pt :
+
=

0.5



3 giờ người I làm được
( công việc)
6 giờ người II làm được
( công việc)
Theo bài ra ta có pt :
+
=


0.5



Từ