Đề thi thử vào 10

Trường THCS Lê Quý Đôn KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Môn thi: Toán.
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
Đề A

Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x4 + 3x2 – 4 = 0 b.

Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

a.Rút gọn M. b.Tìm các giá trị của a để
.
Câu 3: (2,0 điểm) Tìm m để:
a.Đường thẳng
và đường thẳng
cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
b. Phương trình: x2 + 2(m – 1)x – 2m – 3 = 0 (m là tham số). Luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn (4x1 + 5)(4x2 + 5) + 19 = 0.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MC (A,C là các tiếp điểm) tới đường tròn (O). Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD (B nằm giữa M và D, MBD không đi qua O). Gọi H là giao điểm của OM và AC. Từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn (O) tại E (E khác C), gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:
a) Tứ giác OAMC nội tiếp.
b) K là trung điểm của BD.
c) AC là phân giác của góc
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương
thỏa mãn
.
Chứng minh:



.....................................Hết ....................................
Trường THCS Lê Quý Đôn KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Môn thi: Toán.
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
Đề B

Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x4 + 5x2 – 6 = 0 b.

Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

a.Rút gọn A. b.Tìm các giá trị của x để

Câu 3: (2,0 điểm) Tìm m để:
a.Đường thẳng
và đường thẳng
cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
b. phương trình x2 – x + 1 – m = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức:
.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MC (A,C là các tiếp điểm) tới đường tròn (O). Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD (B nằm giữa M và D, MBD không đi qua O). Gọi H là giao điểm của OM và AC. Từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn (O) tại E (E khác C), gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:
a) Tứ giác OAMC nội tiếp.
b) K là trung điểm của BD.
c) AC là phân giác của góc
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương
thỏa mãn
.
Chứng minh:



.....................................Hết ....................................

Trường THCS Lê Quý Đôn
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN
Đề A. Năm học: 2015 – 2016

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(2điểm)
a.HS giải đúng tìm được hai nghiệm của PT là x = 1 và x = -1.
...............................................................................................................
b. HS giải đúng tìm được nghiệm của hệ PT là: x = 2/5 và y = 1/5
1.0đ
.......
1.0đ

Câu 2
(2điểm)
ĐKXĐ:

.......................................................................................................


............................................................................................................


...............................................................................................................
Kết hợp với ĐKXĐ ta có:
thì

Vậy :
thì
.
0,25
........


0,75
...........

0,75
.........


0.25

Câu 3
(2điểm)
a.Đường thẳng
cắt trục hoành tại điểm A(2, 0) nên để
..................................................................................................................
đường thẳng
và đường thẳng
cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành thì đường thẳng

cũng phải đi qua A. Khi đó, m thỏa mãn điều kiện sau:


Vậy m= 3 là giá trị cần tìm
............................................................................................................
b.PT: x2 + 2(m – 1)x – 2m – 3 = 0 (1)
Có: (/ = (m – 1)2 – (- 2m – 3) = m2 –