Đề Thi Thử vào 10

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề


I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2, 0 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.
Câu1: Điều kiện xác định của biểu thức
là
A.
B.
C.
D.

Câu 2: Đồ thị hàm số y = 3x + m2 đi qua điểm (-1;6) thì m nhận các giá trị là
A. m=3 B. m =
C. m =
D.m =

Câu 3: Rút gọn biểu thức
được kết quả là
A.
B. A= -7 C.
D. A=-5
Câu 4: Sao Mộc (hành tinh lớn nhất trong hệ mặt trời) có đường kính gấp khoảng 11 lần đường kính trái đất. Diện tích bề mặt sao Mộc gấp khoảng bao nhiêu lần diện tích bề mặt trái đất
A. 121 lần B. 11 lần C. 44 lần D. 1331 lần
II/ TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5 (1,0 điểm): a) Giải hệ phương trình:

b) Cho phương trình
( m là tham số). Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại.
Câu 6 (2,0 điểm): Cho phương trình:
(x là ẩn số).
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.
Câu 7 (1,5 điểm): Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Nếu giảm chiều dài 2 lần tăng chiều rộng lên 3 lần thì chu vi không đổi. Tính diện tích mảnh đất
Câu 8 (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O).Các đường cao BF,CK của tam giác ABC lần lượt cắt (O) tại D, E.
Chứng minh : Tứ giác BCFK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh : DE //FK.
Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng với B,C qua O.Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AFK có bán kính không đổi khi A thay đổi trên cung nhỏ
(không trùng với các điểm P,Q)
Câu 9 ( 1,0 điểm):
Cho a, b, c >1. Chứng minh rằng

---------------------------- Hết ----------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ Trắc nghiệm khách quan (Mỗi câu đúng được 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4

Đáp án
D
B
B
A

Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5

II/ Tự luận
Câu
Nội dung
Điểm

5(1đ)
a)

0,5


Thay x = 3 vào phương trình (1) ta được:


Thay m = -6 vào PT (1) có dạng:

Ta có: a – b + c = 1+ 2 – 3 = 0
PT có hai nghiệm : x1 = -1
x2 = 3
Vậy nghiệm còn lại là x = -1

0,25


0,25

6(2đ)
a)
(1)
Do hệ số a của phương trình bằng 1 khác 0 nên phương trình(1) là phương trình bậc hai một ẩn
Lại có:

Do đó, phương trình luôn có nghiệm với mọi m.


0,5


b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) áp dụng hệ thức vi-ét ta có :
và
.
Để hai nghiệm của phương trình là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 ta cần tìm m sao cho


+)




. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

 ;
.
Kết hợp với (*) suy ra m = 2
Vậy với m = 2 thì phương trình có hai nghiệm là hai cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 5

0.25

0.5


0,25



0,25
0,25





7(1,5đ)
Gọi chiều rộng,