DE THI THU VAO 10 (2011-2012)

TRƯỜNG THCS PHỤNG CHÂU THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
Năm học : 2010 – 2011

Môn : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề).

Câu 1 (2,5 điểm)
Cho biểu thức :
với a > 0, a
1
Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị của A khi


Câu 2 (1,5 điểm)
Cho phương trình : x2 - 2x + m = 0 (1)
Giải phương trình khi m = -1
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Câu 3 (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Quãng đường AB dài 24 km. Một người đi xe đạp từ A đến B, sau 1 giờ một người đi xe máy cũng xuất phát từ A và đến B trước người đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc của xe đạp.

Câu 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó ( C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AC.AF = AD.AE.
Chứng minh
.
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 5 (0,5 điểm)
Cho x ; y là 2 số thực dương thỏa mãn : x
y và xy = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :


………………………….HẾT………………………
(Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh :…………………………… Số báo danh…………………
Chữ ký của giám thị 1………………………Chữ ký của giám thị 2……………………