De thi thu tuyen sinh vao lop 10 so 8 co dap an

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
(thcs kien thanh)
AN GIANG Năm học : 2011 – 2012
Môn: TOÁN ( ĐỀ CHUNG ) Thời gian: 120 phút
( Không kể thời gian phát đề )



Bài1: ( 2 điểm )
1) Trục căn thức ở mẫu:


2) Tính :

Bài 2: ( 2 điểm )
Cho hệ phương trình ẩn ( x; y )

Giải hệ phương trình khi m = 2
Xác định giá trị của m đề đường thẳng có phương trình (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên Parabol y = -2x2
Bài 3 : ( 2.5 điểm )
Cho phương trình bậc hai ẩn x : 2x2 – 6x + m = 0
1) Giải phương trình khi m = 4
2) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm
sao cho:


Bài 4: ( 3.5 điểm )
Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC với góc
. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại A.
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
Chứng minh tam giác ABC đều.
M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC ( M khác B,C ). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB , AC tại E và F . Chứng minh chu vi của tam giác AEF không đổi khi M di động trên cung nhỏ BC.

---------------------Hết -----------------------
TRƯỜNG THCS KIẾN THÀNH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
THI TUYỂN 10 (2011 – 2012 )
MÔN TOÁN

BÀI
NỘI DUNG
Điểm

1






2
điểm
Câu 1: ( 1đ )
0.5




0.25


0.25


Câu 2: (1 đ )
0.25




= - 4
0.25

0.25
0.25


2


2.0


Khi m = 2 ta có hệ phương trình



Vaọy heọ phửụng trỡnh coự nghieọm duy nhaỏt

0.25


0.5

0.25



 b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình :




Vì giao điểm thuộc parabol


Vậy với m = -3 thì hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên parabol



0.25

0.25



0.25
0.25

3

2.5


a) Khi m = 4 thì ta có phương trình (*)
phương trình (*) có dạng nên có hai nghiệm
0.5


0.5


b) có
phương trình có hai nghiệm

Ta có :




0.25




0.5

0.25


0.25

4

3.5




Hình vẽ



0.5


a) Ta có :
( do AB và AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B và C )


Vậy tứ giác ABOC nội tiếp ( vì có tổng hai góc đối đỉnh bẳng 2v )



0.5

0.5


b) Do giác ABOC nội tiếp nên

Mà



Mặt khác
có AB = AC ( t/c tiếp tuyến )
Vậy
đều
c) Ta có :

( t/c tiếp tuyến cắt nhau )


Mà
( M nằm giữa E và F )


Chu vi
là : AE + EF + AF


Vậy chu vi
là
không đổi khi M di động trên cung BC.
0.25


0.25
0.5




0.5




0.25


0.25