De thi thu tuyen sinh vao lop 10 so 4 co dap an

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (thcs tan my)
Năm học : 2011 – 2012
Thời gian :90’ (không kể thời gian phát đề)
----( - (----
Bài 1 : (2điểm)
Tính

Rút gọn :
với

Bài 2 : (2 điểm)
Giải phương trình sau:

Giải hệ phương trình:


Bài 3: (2,5điểm)
Cho phương trình bậc hai (ẩn số là x):

Giải phương trình khi

Chứng tỏa phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi số thực m
Tìm m để phương trình có hai nghiệm
,
thỏa

Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho đường tròn ( O ; R) đường kính AB ,M và N là hai điểm trên cung AB ( M

),AM cắt AB tại S , BM cắt AN tại I
Chứng minh SI vuông góc với AB tại K
Chứng minh AM .AS + BN .BS = 4R2
Cho biết MN//AB và MN = R .Tính diện tích tam giác SAB phần nằm ngoài đường tròn (O)


ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
Bài 1: (2 điểm)
a)
(1đ)
b)

(1đ)
Bài 2: (2 điẻm)
a)

Đặt

Phương trình trở thành:


;
( nhận)
+ Với


( nhận)
+Với



Vậy có 4 nghiệm


b)
điều kiện :

Đặt
;
hệ phương trình trở thành


+Với

+Với

Vậy hệ phương trình dã cho có một nghiệm

Bài 3: ( 2,5 điểm)
a) Khi
ta có phương trình




Vậy phương trình có 1 nghiệm

b)





Vậy phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi số thực m
c) Điều kiện với mọi m thuộc số thực
Theo định lí viet ta có:








( Thỏa điều kiện )
Bài 4:



Chứng minh SI
AB

(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
Xét
có AN và BM là hai đường cao cắt nhau tại I

I là trực tâm


SI là đường cao thứ ba

SI
AB
b) Chứng minh AM .AS + BN .BS = 4R2
xét hai tam giác vuông AKS và AMB có :

: góc chung







Tương tự:









Tính

MN//AB và MN = R

đều và do





SquạtOMN=


SquạtOMN =