De thi thu tuyen sinh vao lop 10 so 10 co dap an

THCS LONG GIANG. Đề Thi thử Tuyển sinh 10 năm học 2011-2012.

ĐỀ THI
Bài 1. (2,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a/.

b/. A
Bài 2. (1,5 điểm)
a/ xác định hàm số y = 2x+ b biết đồ thị đi qua điểm M (1;3)
b/. Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định.
Bài 3. (2,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai có ẩn là x

a/. Giải phương trình trên khi m = 3
b/. xác định m để phương trình có hai nghiệm
sao cho
=10
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A và M là một điểm trên AC, đường tròn đường kính MC cắt BC tại N; BM cắt đường tròn tại D;AD cắt đường tròn tại S.
a/. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được.
b/. Chứng minh CA là phân giác góc SCB.
c/. CD cắt AB tại J. chứng minh J;M;N thẳng hàng.

ĐÁP ÁN TÓM TẮT & BIỂU ĐIỂM
Bài 1. (2.5 đ)
a/.
=
(0.5 đ) =

=
(0.5 đ)
b/. A =

A =
. (0.5 đ) =
=
= 2 (0.5 đ)
A =
(0.5 đ)
Bài 2. (1.5 đ)
a/ Thay M(1; 3) vào hàm số y = 2x + b ta được:
3 = 2.1 + b ( b = 1.
Vậy hàm số cần xác định là: y = 2x + 1 (0.5 đ)
b/. Đường thẳng y = 2x + 1 đi qua:
A: x= 0 ; y = 1
B: x = 1; y = 3 (0.5 đ)



Vẽ đồ thị (0.5 đ)
Bài 3. (2.5 đ)
a/.Khi m= 3, phương trình đã cho trở thành:
(0.5 đ)
( = b2 – 4ac = 12 + 48 = 49 ( 0
(0.5 đ)
x1 =
= 3; x2 =
= -4 (0.5 đ)
b/. Vì a, c trái dấu nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt, áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có:
x1 + x2 =
= -(m-2) x1 . x2 =
= -(m2+3) (0.5 đ)
khi đó:
=(
- 2
= m (3m – 4) = 0 (0.5 đ)
( m = 0; m =
(0.5 đ)
Bài 4.

(hình vẽ 0.5 đ)
a/. Ta có:
= 1V ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0.25 đ)

= 1V (gt) (0.25 đ)
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (0.5 đ)
b/. Vì M, C. S, D thuộc đường tròn đường kính MC nên
(0.25 đ)
Mà
(
(1) (0.25 đ)
Mặt khác:
( theo cm câu a) (2) (0.25 đ)
Từ (1) và (2) ta được
( CA là phân giác
(0.25 đ)
c/. xét (JBC
CA, BD là 2 đường cao ( theo gt) (0.25 đ)
( M là trực tâm
( JN ( BC (0.25 đ)
Mà MN ( BC ( Do
= 1v) (0.25 đ)
nên J, MM, N thẳng hàng. (0.25 đ)