Đề Thi Thử Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Toán TPHCM 2017-2018

ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH, QUẬN 1, NĂM 2016-2017
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:








Câu2:
Vẽ đồ thị (P) của hàm số
và đường thẳng

Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Câu 3: Thu gọn biểu thức:

Câu 4: Cho phương trình:
(1) (x là ẩn số)
Định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

Định m để:

Câu 5: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (O) (A, B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D; A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO). Gọi I là trung điểm CD
Chứng minh: MB2 = MC.MD
Chứng minh: tứ giác AOIB nội tiếp
Tia BI cắt (O) tại J. Chứng minh: AD2 = AJ.MD
Đường thẳng qua I song song với DB cắt AB tại K, tia CK cắt OB tại G. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆CIG theo R
Câu 6: Hàng tháng một người gửi vào ngân hàng 5.000.000đ với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏi sau 15 tháng người đó nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng người đó không rút lãi ra

BÀI GIẢI
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1)
Giải:




Ta có

Do
nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:


Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:

2)
Giải:
Ta có

Do
nên phương trình (2) có nghiệm kép:


Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là:

3)
Giải:
Đặt

Phương trình (3) trở thành:
(*)


Do ∆’ > 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:

(nhận); loại)
Với
thì

Vậy phương trình (3) có tập nghiệm là

4)
Giải:




Vậy hệ phương trình (4) có nghiệm là

Câu2:
Vẽ đồ thị (P) của hàm số
và đường thẳng

Giải:
Bảng giá trị
x




0
2
4







0






x
0
4





0


Vẽ đồ thị
/
Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:


Ta có

Do
nên phương trình (5) có hai nghiệm phân biệt:


+ Với
ta có

+ Với
ta có

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là:

Câu 3: Thu gọn biểu thức:

Giải:
Ta có



Đặt
(T > 0)





(vì T > 0)
Thay T vào biểu thức A, ta được:


Vậy

Câu 4: Cho phương trình:
(1) (x là ẩn số)
Định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

Giải:
Ta có

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt



Vậy
thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

Định m để:

Giải:
Theo câu a, với
thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa hệ thức Vi-ét:


Ta có
(gt)


do hệ thức Vi-ét)


Ta có
nên phương trình (6) có hai nghiệm:

(nhận);
(loại)
Vậy
là giá trị cần tìm
Câu 5: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (O) (A,