Đề thi thử tuyển sinh vào 10 Môn Toán

PHÒNG GD & ĐT THẠCH THẤT
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

TRƯỜNG THCS BÌNH PHÚ
NĂM HỌC 2010-2011


Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không tính thời gian giao đề)

Câu 1(4 điểm): Cho A=

a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi x =

c) Tìm các giá trị của x để A < 1
d) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A có giá trị nguyên.
Câu 2(2 điểm): Cho 3 đường thẳng:
(d1): y = ( m2 – 1) x + (m2 - 5) với m

1
( d2): y = x + 1
( d3): y = - x + 3
CMR: Khi m thay đổi thì ( d1) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Xác định m để (d1); (d2); (d3) đồng qui.
Câu 3(2 điểm): Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình khi m =

b) Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn điều kiện x > y
Câu 4(4 điểm):
a) Giải phương trình: ( x + 2) (x + 5) (x – 6) (x - 9) = 280
b) Cho phương trình: x2 + 2(a + b)x + 4ab = 0
* CMR: Phương trình luôn có nghiệm
a, b
* Gọi hai nghiệm của phương trình là
,
.Tính x
+ x
.
* Với giá trị nào của a và b thì phương trình có ít nhất 1 nghiệm không âm?
Câu 5(2 điểm)
a) Cho x > 0, tìm GTNN của biểu thức A =

b) Cho x, y, z > 0 . Chứng minh rằng:
(x + y)(y + z)(x + z) ≥ 8xyz. Dấu “=” xảy ra khi nào?
Câu 6(6 điểm): Cho (O) điểm A cố định ở ngoài (O). Qua A kẻ cát tuyến d cắt (O) tại 2 điểm B và C ( B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến AM, AN tiếp xúc (O) tại M,N gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) AM2 = AB. AC
b) Tứ giác OMAN và IMAN nội tiếp được.
c) Đường thẳng qua B và song song với MA cắt MN tại E. Chứng minh: IE//MC.
d) Khi cát tuyến d quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào?

Hết

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.