Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 tphcm năm 2018-2019

ĐỀ THI THỬ TOÁN THỰC TẾ TUYỂN SINH LỚP 10 TPHCM, NĂM 2018-2019
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Gọi
là hai nghiệm của phương trình:
. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:


Câu 2: Cho parabol
và đường thẳng

a) Vẽ
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép tính.
Câu 3: Cho biết quãng đường đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số:
(trong đó
là quãng đường đi được tính bằng đơn vị km,
là thời gian xe chuyển động tính bằng đơn vị giờ). Giả sử lúc 9h sáng xe đang ở bến xe Miền Đông. Hỏi lúc 1h15phút chiều khoảng từ xe khách đến bến xe Miền Đông là bao nhiêu? (cho rằng xe khách đi thẳng từ bến xe Miền Đông đi quốc lộ 13 và xe đi không nghỉ)
Câu 4: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B sao cho hai điểm O và O’ cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB. Biết OA = 30cm, O’A = 26cm, AB = 48cm. Tính độ dài OO’.
Câu 5: Cầu thang bộ của big C Nguyễn Kiệm (ảnh minh họa như hình 1 bên trái) gồm 20 bậc có kích thước và mô tả như hình 2 (bề rộng bậc thang là 60cm, chiều cao giữa hai bậc là 25cm). Nếu siêu thị cho lắp thang máy (ảnh minh họa như hình 1 bên phải) thì chiều dài của cầu thang máy là bao nhiêu, giả sử rằng thang máy phẳng đều và đi qua khít các điểm A, B, C, D, … xem phần hở không đáng kể. Điểm cao nhất của thang máy là A, điểm thấp nhất của thang máy là D.

/

Câu 6: Dân số hiện nay của phương 8, quận 3 là 41618 người. Cách đây 2 năm dân số của phường là 40000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của phường đã tăng bao nhiêu phần trăm? (giả sử % tăng dân số của mỗi năm là như nhau).
/
Câu 7: Trong một giờ thực hành được phụ trách bởi thầy Tưởng, nhóm bạn Quân, Minh, Tý, Hân đã trộn 8g một chất lỏng A với 6g một chất lỏng B để được một hỗn hợp C, biết khối lượng riêng của chất lỏng B lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng A là 0,2g/cm3 và hỗn hợp C có khối lượng riêng là 0,7g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng A, B?
Câu 8: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ cho ảnh thật A’B’ cao 12cm, ảnh cách thấu kính một đoạn OA’ = 30cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’ = 10cm. Xác định chiều cao AB và vị trí của vật cách tâm thấu kính đoạn OA?
/

Câu 9: Vào thế kỷ III trước công nguyên, vua xứ Xi-ra-cut giao cho Ac-si-met kiểm tra chiếc vương miện bằng vàng của nhà vua có bị pha thêm bạc hay không. Chiếc vương miện có trọng lượng 5 Niuton (theo đơn vị hiện nay), nhúng trong nước thì trọng lượng giảm 0,3 niuton. Biết rằng khi cân trong nước, vàng giảm 1/20 trọng lượng, bạc giảm 1/10 trọng lượng. Hỏi chiếc vương miện chứa bao nhiêu gam vàng, bao nhiêu gam bạc?
Câu 10: Vinasat-1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ lúc 22 giờ 17 phút ngày 18 tháng 4 năm2008 (giờ UTC). Dự án vệ tinh Vinasat-1 đã khởi động từ năm 1998 với tổng mức đầu tư là khoảng hơn 300 triệu USD. Việt Nam đã tiến hành đàm phán với 27 quốc gia và vùng lãnh thổ để có được vị trí 132 độ Đông trên quỹ đạo địa tĩnh.
Hãy tìm khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đất. Biết rằng khi vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến đến một điểm xa nhất trên mặt đất thì từ lúc phát tín hiệu đến mặt đất cho đến lúc vệ tinh thu lại được tín hiệu phản hồi mất khoảng thời gian là 0,28s. Trái đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400km. (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị), giả sử vận tốc sóng vô tuyến là 3.108 m/s.

/



HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Gọi
là hai nghiệm của phương trình:
. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:


Phân tích: đây là dạng bài tập cơ bản vận dụng hệ thức Vi-ét (một câu mang tính cho điểm). Chỉ cần học sinh nhớ công thức là có thể hoàn thành được.
Lý thuyết cần nhớ: Cho phương