Đề thi thử TS toán 9

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2017 - 2018
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1;-3) và B (2;1).
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (m2 + 1)x + 2 song song với đường thẳng (d’): y = 2x – m + 3
Câu 2. Cho phương trình: x2 - 2(m +1)x + m - 2 = 0
a) Giải phương trình với m = -2
b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.
Câu 3. Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau.
Câu 4. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường kính AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là E. Đường kính AD của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng và tứ giác OO’EF nội tiếp.
c) Với điều kiện và vị trí nào của hai đường tròn (O) và (O’) thì EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’)
Câu 5. Chứng minh rằng:
với a, b là các số dương.

----------------------Hết-----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên:...................................................Số báo danh.......................






ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2017 - 2018
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1;3) và B (2;-1).
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (m2 + 2)x + 1 song song với đường thẳng (d’): y = 3x + m + 2
Câu 2. Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.
Câu 3. Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy.
Câu 4. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại M và N. Đường kính MP của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là Q. Đường kính MK của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H.
a) Chứng minh tứ giác PKQH nội tiếp.
b) Chứng minh P, N, K thẳng hàng và tứ giác OO`QH nội tiếp.
c) Với điều kiện và vị trí nào của hai đường tròn (O) và (O’) thì QH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’)
Câu 5. Chứng minh rằng:
với a, b là các số dương.

----------------------Hết-----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên:...................................................Số báo danh.......................







HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN TOÁN (MÃ ĐỀ 01)
Câu 1. (2 điểm)
a) (1 điểm) Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1;-3) và B(2;1) nên:


b) (1 điểm)
Ta có (d)//(d`)

Câu 2. (2 điểm)
a) ( 1điểm) Với m = -2 ta