ĐỀ THI THỬ TS LỚP 10 TPHCM (ĐÁP ÁN)

ĐỀ SỐ 3: ĐỀ MINH HỌA SỐ 3, SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM NĂM 2017-2018
Câu 1:
Giải phương trình:

Lớp 9A có số học sinh nam bằng
số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ 6 học sinh. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số

Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với
và cắt parabol (P) tại điểm A có hoành độ bằng

Câu 3:
Thu gọn biểu thức:

Bảng dưới đây mô tả số cây ăn trái được trồng trên 5 cánh đồng. Nhìn vào bảng, em trả lời các câu hỏi sau:

Loại cây ăn trái
Cánh đồng


A
B
C
D

Táo
687
764
897
540

Cam
811
913
827
644

Lê
460
584
911
678


Số cây cam ở cánh đồng A nhiều hơn số cây cam ở cánh đồng D là bao nhiêu?
Cánh đồng nào có tỉ lệ trồng lê cao nhất?
Câu 4: Cho phương trình:
(1) (x là ẩn số)
Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu
Gọi
là các nghiệm của phương trình (1).
Tính giá trị của biểu thức:

Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra

Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh

Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ

BÀI GIẢI
Câu 1:
Giải phương trình:
(1)
Giải:


Đặt

Phương trình (1) trở thành:
(*)
Ta có
nên phương trình (*) có 2 nghiệm:

(nhận);
(loại)
Với

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:

Lớp 9A có số học sinh nam bằng
số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ 6 học sinh. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Giải:
Gọi x (học sinh), y (học sinh) lần lượt là số học sinh nam, nữ của lớp 9A (x > 0, y > 0)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:


(thỏa)
Vậy lớp 9A có 18 (học sinh) nam và 24 (học sinh) nữ
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số

Giải:
Bảng giá trị
x




0
1
2



4
1
0
1
4

 Đồ thị
/
Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với
và cắt parabol (P) tại điểm A có hoành độ bằng

Giải:
Gọi đường thẳng (D’) có dạng:

Ta có:


Thay
vào (P) ta được:

Ta có
(thỏa)
Vậy
là đường thẳng cần tìm
Câu 3:
Thu gọn biểu thức:

Giải:
Ta có:





Bảng dưới đây mô tả số cây ăn trái được trồng trên 5 cánh đồng. Nhìn vào bảng, em trả lời các câu hỏi sau:

Loại cây ăn trái
Cánh đồng


A
B
C
D

Táo
687
764
897
540

Cam
811
913
827
644

Lê
460
584
911
678


Số cây cam ở cánh đồng A nhiều hơn số cây cam ở cánh đồng D là bao nhiêu?
Giải:
Số cây cam ở cánh đồng A nhiều hơn số cây cam ở cánh đồng D là: 811 – 644 = 167 (cây)
Cánh đồng nào có tỉ lệ trồng lê cao nhất?
Giải:
Tỉ lệ trồng lê ở cánh đồng A là:

Tỉ lệ trồng lê ở cánh đồng B là:

Tỉ lệ trồng lê ở cánh đồng C là:

Tỉ lệ trồng lê ở cánh đồng D là:

Vậy tỉ lệ trồng lê cao nhất là ở cánh đồng D
Câu 4: Cho phương trình:
(1)