ĐỀ THI THỬ TOÁN VÀO LỚP 10 LẦN 2 THANH HÓA

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ A
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2017- 2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang gồm 05 câu


Câu I (2,0 điểm):
1. Giải các phương trình sau:
a.
.
b.
.
2. Giải hệ phương trình:
.
Câu II (2,0 điểm): Cho biểu thức:
,

1. Với điều kiện
và
, hãy rút gọn biểu thức
.
2. Tìm các giá trị nguyên của
sao cho
là số nguyên.
Câu III (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
và parabol
.
1. Tìm
để
vuông góc với
.
2. Với mọi
, chứng minh
luôn cắt
tại hai điểm phân biệt, gọi 2 giao điểm đó là
, tìm tất cả các giá trị của
để

Câu IV (3,0 điểm): Cho đường tròn
có
cố định nằm trên
và
không đi qua
, điểm
thay đổi trên cung lớn
của
sao cho
khác
và
. Gọi
là điểm chính giữa cung nhỏ
,
là giao điểm của
và
. Tiếp tuyến của
tại
cắt tiếp tuyến của
tại
và cắt
lần lượt tại
và
.
1. Chứng minh
song song với
.
2. Chứng minh tứ giác
nội tiếp được một đường tròn.
3. Chứng minh rằng nếu
là giao điểm của
và
thì
có giá trị không đổi.
Câu V (1,0 điểm): Cho hai số dương
thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.


……………..Hết…………….
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh: …………………………..………..Số báo danh………………………….