Đề thi thử THPT năm 2012 -2013

Đề thi thử vào thpt năm học 2012 - 2013
Môn toán
Thời gian: 120 phút
Bài 1:(2,5 điểm) Cho biểu thức A =

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b) Tính A với x =3 - 2

c) Tìm m để phương trình A
Bài 2 : (2,5 điểm) : Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x - m - 3 = 0 (1)
a/ Giải phương trình với m = - 3.
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức

c/ Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m.
Bài 3 : (2,0 điểm ):
Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 150 km. Biết vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Bài 4: (3,0 điểm):
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (F
AD; F
O).
a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp.
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO.
----------------------------------------Hết------------------------------------------







Đáp án - biểu điểm

TT
Nội dung
Điểm

Bài 1
Đkxđ của A là:

A =

b)
đkxđ


c) A(1)
Để phương trình (1) có nghiệm thì
0,25


1,0

0,25

0,5

0,25


0,25


Bài 2
a/ Với m = - 3

b/ Phương trình (1) có hai nghiệm
,

Vì
nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi- ét ta có :

Mặt khác ta có:
= 10 (3) thay (1) và (2) vào (3) ta có: [2(m -1)]2 +2.(m +3) = 10
4m2 – 6m + 10 = 10

4m2 - 6m = 0
m = 0; m = 1,5

c/ Từ (2) ta có: m = - x1.x2 – 3 thay vào (1) ta được:
x1 + x2 = 2.(- x1.x2 - 3 - 1)
x1 + x2 + 2. x1.x2 + 8 = 0
Vậy hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m là :
x1 + x2 + 2. x1.x2 + 8 = 0
1,0

0,25



0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 3
Gọi vận tốc ô tô thứ 2 là x (km/h), Đk x >0
Vận tốc ô tô thứ nhất là x + 10 (km/h)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: (giờ)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là: (giờ)
Do ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai là 30 phút = giờ nên
Ta có PT:

Giải ra ta được: x = 50 (tm)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km/h
vận tốc ô tô thứ hai là 50 km/h

0,25
0,25
0,25

0,25



0,5

0,25

0,25

Bài 4
Vẽ hình đúng







a) Ta có:
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD) (1)

(Do
) (2)
Từ (1)và (2) suy ra:
, mà hai góc ở vị trí đối diện.

tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn đường