ĐẾ THI THỬ THPT MÔN TOÁN

SỐ 2
( THỜI GIAN LÀM BÀI 180 PHÚT )
Câu 1 (1,0 điểm).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 2 (1,0 điểm).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
biết tiếp tuyến song song với trục Ox.
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho hai số phức
và
. Tìm modun của số phức
.
b) Giải phương trình
.
Câu 4 (1,0 điểm).
Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; -2; 0) và B(5; 2; 4). Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB và viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A.
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Biết
và
. Tính giá trị của
.
b) Từ ngày 9 đến ngày 14 tháng 5 năm 2016, tại Ninh Bình đã diễn ra vòng chung kết Robocon Việt Nam 2016 với sự tham dự của 32 đội tuyển đại diện cho các trường đại học, cao đẳng trên cả nước, trong đó trường Đại học Lạc Hồng với 6 đội tuyển là đội có đội tuyển tham dự đông nhất. Tại vòng chung kết, ban tổ chức đã bốc thăm chia 32 đội thành 8 bảng A, B, C, D, E, F, G, H, mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để kết quả bốc thăm không có bảng nào có quá một đội tuyển đến từ trường Đại học Lạc Hồng.
Câu 7 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
. Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SOA cân tại O. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SA và BC.
Câu 8 (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của B lên AC, M và K lần lượt là trung điểm của AH và CD. Giả sử
, đường thẳng MB đi qua điểm N( - 6; - 1) và đường thẳng MK có phương trình 5x + y + 5 . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD.
Câu 1 (1,0 điểm).
Giải hệ phương trình

Câu 10 (1,0 điểm).
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.