đề thi thử thanh hóa lần 3 để B

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1



ĐỀ B
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian phát đề
Đề thi gồm có 01 trang

Câu 1(2,0 điểm)
Giải phương trình bậc hai: x2 + 5x - 6 = 0
Giải hệ phương trình sau:

Câu 2(2,0 điểm)
Cho biểu thức:

1. Tìm x để biểu thức có nghĩa.Rút gọn biểu thức B.
2. Tìm giá trị của x khi B = –2 và B = 3.
Câu 3(2,0 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 – nx + n – 1
1. Tìm giá trị của tham số m để Parabol (P) đi qua điểm B(5;2)
2. Cho N =
(với x1 và x2 là hoành độ giao điểm của Parabol và Ox). Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn biểu thức N > 0.
Câu 4(3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính PQ = 2R. Vẽ bán kính OD vuông góc với PQ. Gọi N là điểm chính giữa cung QD, K là giao điểm PN với OD. Chứng minh:
1. Tứ giác NQOK nội tiếp đường tròn và NK= NQ.
2. DN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác NQOK.
3. Tính diện tích tam giác NQK theo R.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho a,b,c là các số dương, thỏa mãn a + b + c = 3.
Chứng minh rằng:

...............................Hết......................................

Họ và tên thí sinh......................................................SBD.....................................



TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1


ĐỀ B
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thi: TOÁN
Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang



Câu
Nội dung
Điểm

1.1
Giải phương trình...
1,0


Từ phương trình bậc hai, ta có: a = 1 ; b = 5 ; c = -6
Tổng: a + b + c = 0
0,5


x1 = 1, x2 = - 6
0,5

1.2
Giải hệ phương trình...
1,0


Nghiệm là (-1;2)
1,0

2.1
Rút gọn biểu thức...
1,0


 Điều kiện: y > 1
0,25


 Ta có


0,5


 Vậy biểu thức B = y với y > 1
0,25

2.2
Tìm y...
1,0


Khi B = –2
y = –2 (loại do không thỏa mãn điều kiện xác định)
0,5


 Khi B = 3
y = 3 (thỏa mãn điều kiệu xác định)
Vậy với B = 3 thì y = 3 thỏa mãn, B = –2 không có nghiệm y thỏa mãn
0,5

3.1
1.Tìm giá trị của tham số n để Parabol (P) đi qua điểm B(5;2)

1,0


Để Parabol (P) đi qua điểm B(5;2) suy ra x = 5 ; y = 2
Thế vào phương trình: (P): y = x2 – nx + n – 1

2 = 52 – 5n + n – 1
4n = 22
n =

0,5


Vậy với n =
thì Parabol (P) sẽ đi qua điểm B(5;2)
0,5

3.2
Cho N =

Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn biểu thức N > 0.
1,0


 Xét phương trình: x2 – nx + n – 1 = 0 (1)


Vì
nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
0,25


Do pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2, nên theo hệ thức Viet, ta có:


(2)
0,25




(3)
Thế (2) vào (3), ta được:


0,25


Để N > 0 thì

TH1:


TH2:


Vậy với n > 1 hoặc n < 0 thì N > 0.
0,25

4

















4.1
Tứ giác MBOE nội tiếp đường tròn.
1