ĐỀ THI THỬ PTTH 2017 - 2018

(Đềthithử)
Mã 01
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM 2017 – 2018
MÔN TOÁN
Thờigian: 90 phút.



Bài 1:
a) Rútgọncácbiểuthức:A =

b) Giảiphươngtrình: 3x4 – 2x2 – 1 = 0.
c) Vớigiátrịnàocủa k thìhàmsố y = (3 - k) x + 2 nghịchbiếntrên R.

Bài 2:Mộtthửaruộnghìnhchữnhật, nếutăngchiềudàithêm 2m, chiềurộngthêm 3m thìdiệntíchtăngthêm 100m2. Nếugiảmcảchiềudàivàchiềurộngđi 2m thìdiệntíchgiảmđi 68m2. Tínhdiệntíchthửaruộngđó.

Bài 3:Cho phươngtrình:

Giảiphươngtrình (1) khi m = 2.
Chứng minh phươngtrình (1) luôncóhainghiệmphânbiệtvớimọigiátrịcủa m.
Tìmgiátrịcủa m đểphươngtrình (1) cóhainghiệmđốinhau.

Bài 4:Cho nửađườngtròn (O) đườngkính AB = 2R. Điểm C cốđịnhtrênnửađườngtròn.Điểm M thuộccung AC (M ( A; C).Hạ MH ( AB tại H, tia MB cắt CA tại E, kẻ EI ( AB tại I. Gọi K làgiaođiểmcủa AC và MH. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác BHKC làtứgiácnộitiếp;
2. AK.AC = AM2;
3. AE.AC + BE.BM khôngphụthuộcvịtrícủađiểm M trêncung AC;
4. Khi M chuyểnđộngtrêncung AC thìđườngtrònngoạitiếp tam giác MIC đi qua haiđiểmcốđịnh.
Bài 5: Giảihệphươngtrình:
.


--------------------------------------Hết ------------------------------

Sốbáodanh: ……………………….





(Đềthithử)
Mã 02
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM 2017 – 2018
MÔN TOÁN
Thờigian: 90 phút.




Bài 1:
a) Rútgọncácbiểuthức: P =

b) Giảiphươngtrình: 4x4 – 3x2 – 1 = 0.
c) Vớigiátrịnàocủa m thìhàmsố y = (5 - m) x + 2 đồngbiếntrên R.

Bài 2:Mộtthửaruộnghìnhchữnhật, nếutăngchiềudàithêm3m, chiềurộngthêm2m thìdiệntíchtăngthêm 91m2. Nếugiảmcảchiềudàivàchiềurộngđi 2m thìdiệntíchgiảmđi 66m2. Tínhdiệntíchthửaruộngđó.

Bài 3:Cho phươngtrình:

Giảiphươngtrình (1) khi m = - 2.
Chứngminhphươngtrình (1) luôncóhainghiệmphânbiệtvớimọigiátrịcủa m.
Tìmgiátrịcủa m đểphươngtrình (1) cóhainghiệmđốinhau.

Bài 4: Chonửađườngtròn (O) đườngkính MN = 2R. Điểm Pcốđịnhtrênnửađườngtròn. Điểm A thuộccung MP (A(M; P). Hạ AH ( MN tại H, tia AN cắt PMtạiB, kẻ BI ( MN tại I. Gọi K là giaođiểmcủa MP và AH. Chứngminhrằng:
1. Tứ giác NHKP là tứgiácnộitiếp;
2. MK.MP = AM2;
3. MB.MP + NB.NAkhôngphụthuộcvịtrícủađiểmAtrêncung MP;
4. Khi A chuyểnđộngtrêncung MPthìđườngtrònngoạitiếp tam giác AIPđi qua haiđiểmcốđịnh.
Bài 5: Giảihệphươngtrình:
.


--------------------------------------Hết ------------------------------

Sốbáodanh: ……………………….



(Đápánthithử)
Mã 01
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM 2017 – 2018
MÔN TOÁN


Bài
Đápán
Điểm

Bài 1
(2,0đ)

a) Rútgọnbiểuthức:
Với ( x
0; x
1) ta có:
A =


b) Giảiphươngtrình: 3x4 – 2x2 – 1 = 0.
Đặt x2 = t (t
0). Ta cóphươngtrình: 3t2 – 2t – 1= 0
Có : a + b + c = 3 +(-2) + (-1) = 0.
=> t1= 1 (tm) ; t2 = -
(ktm).
Với t= t1 = 1 thì x2 = 1 => x1 = - 1 và x2 = 1.

c) Hàmsốnghịchbiếntrên R khi vàchỉ khi 3 - k < 0
k > 3.





0, 75


0,25

0,25

0,25

0,5


Bài 2

(1,5đ)

Gọichiềudàicủathửaruộng là x, chiềurộng là y. (x, y > 0, x tínhbằng m)
Diệntíchthửaruộng là x.y
Nếutăngchiềudàithêm 2m, chiềurộngthêm 3 m thìdiệntíchthửaruộnglúcnày là: (x + 2) (y + 3)
Nếugiảmcảchiềudàivàchiềurộng 2m thìdiệntíchthửaruộngcònlại là : (x-2) (y-2).
Theo bài ra ta cóhệphươngtrình:



.

(t/m)
Vậydiệntíchthửaruộng là: S = 22 .14= 308 (m2).


0,25

0,25


0,25

0,25



0,25

0,25

Bài 3
(2,5đ)

a) Khi m = 2 ta cóphươngtrình: x2 – 2x - 1 = 0
có :
= (-1)2 -1.(-1) = 2

> 0 nênphươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệt:

;


b) Phươngtrình (1) có:

,
(vì
) Vậy: phươngtrình (1) luôncóhainghiệmphânbiệtvớimọigiátrịcủa m.
c) PT (1) cóhainghiệmđốinhau

Vậyvới m = 1 thìphươngtrình (1) cóhainghiệmđốinhau.


0,25
0,25

0,5




0,5

0,25