ĐỀ THI THỬ MỚI NHẤT

PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề


A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Viết phương án đúng A, B, C hoặc D vào bài thi
Câu 1.Hệ phương trình
có nghiệm là:
A. (-1; 2); B. (1; -2); C. (-1; -2); D. (-2; -1).
Câu 2.Biểu thức
có giá trị là:
A.
; B.
; C.
; D. -2 .
Câu 3. Các hàm số
và
có đồ thị là hai đường thẳng song song khi:
A. m =
B. m =
; C. m =
; D. m =3.
Câu 4.Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3a , AB = 3
a. Khi đó cosB bằng :
A.
B.
C. 2 D.

B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5. (1,5 điểm): Cho phương trình:
(m là tham số).
a) Giải phương trình khi

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:


Câu 6. (1,0 điểm)Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 m2. Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
Câu 7. (1,5 điểm)Cho parabol (P):
và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1; 2. Đường thẳng (d) có phương trình
.
a) Tìm toạ độ hai điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua hai điểm A và B..
b) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB. (điểm O là gốc toạ độ).
Câu 8. (3 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm của dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại điểm N. Đường thẳng OC cắt d tại E.
a) Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp.
b) Chứng minh:
.
c) Chứng minh:

d) Tìm vị trí điểm M sao cho
nhỏ nhất.
Câu 9. (1 điểm): Cho ba số dương a, b, c thay đổi thoả mãn:
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêmĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4

Đáp án
D
B
A
B


B. PHẦN TỰ LUẬN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM

5
Cho phương trình: x2 + 5x + m – 2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = -12.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:

1,5


a) Với m = -12, phương trình đã cho trở thành: x2 + 5x -14 = 0
0,25


( = 52 + 4.14 = 81 > 0 (

0,25


( phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:


0,25


Vậy với m = -12, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = -7; x2 = 2.
0,25


b) Phương trình:
x2 + 5x + m – 2 = 0 có nghiệm hai nghiệm phân biệt x1, x2 khác 1
(
(*)
Theo định lí Viet, ta có:
.





0,25




Từ giả thiết:

( x2 - 1+ x1 – 1 = 2(x1 – 1)(x2 – 1)
( (x1 + x2) – 2 = 2[x1x2 – (x1 + x2) + 1]
( -5 – 2 = 2(m – 2 + 5 + 1) ( -7 = 2(m + 4) ( m =
(thoả mãn (*)).
Vậy giá trị cầm tìm là m =

0,25

6
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 m2. Nếu giảm chiều dài đi 1m và