Đề thi thử lớp 10 môn Toán. Trường THCS Thái Hòa

PHÒNG GD-ĐT THÁI THỤY
TRƯỜNG THCS THÁI HÒA

ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN (VÒNG 1)
( Thời gian làm bài 120 phút )



Bài 1 (1,75 điểm) Cho biểu thức :

a .Rút gọn biểu thức
b. Tìm x để


Bài 2( 1,5 điểm) Cho hệ phương trình :

Giải hệ với m = -1
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhât (x,y) sao cho
đạt GTNN

Bài 3 (1,75 điểm) Cho (P) :
và đường thẳng (d) : y= 5x - m+3
Với m = -3, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Tìm m để (d) cắt(P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ
thỏa mãn :



Bài 4 (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 5 (3,5 điểm): Cho (O,R) và một điểm P nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Tia PO cắt đường tròn tại 2 điểm K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua O, C là giao điểm của PD với đường tròn (O).
a.Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp
b.Chứng minh PC.PD = PO. PH
c.Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M. Tia AM cắt BI tại Q. Chứng minh tam giác AQH cân.
d.Giả sử
. Tính diện tích tam giác PBD phần nằm ngoài đường tròn (O) theo R.

Bài 6(0,5 điểm ) Tìm m để phương trình ẩn x sau đây có ba nghiệm phân biệt
x3 - 2mx2 + (m2+1)x – m = 0



ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
( a ,
( 1đ)



Với :





B

0,25


=
0,25


=
0,25



Vậy với
thì B =
0,25

b)
0,7 5đ
 ĐK


vì
nên
Kết hợp với ĐKXĐ . Vậy với
thì B < 0.



0,25


0,25




0,25

Câu2

a) 0,75





b)0,75
a. Với m = -1 ta có hệ:



Vậy với m = -1 thì hệ có nghiệm duy nhất (x,y) = (2,-1).

0,25

0,25

0,25


b. Dùng phương pháp cộng (thế) đưa hệ về dạng

- Lập luận : Vì
nên pt (*) luôn có nghiệm duy nhất

Suy ra hệ pt luôn có nghiệm duy nhất


- Ta có:



Vậy A đạt GTNN = 9/2
m= -3/2
0,25

0,25




0.25

Câu 3

a) 0,75đ








b) 1đ
 a. (P) :

(d) : y = 5x - m+3
Với m = -3 ta có (d) : y = 5x+6
Xét pthđgđ :

Có a – b +c =0 nên pt có 2 nghiệm




Vậy với m = -3 thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt (-1,1) và (6,36)


b. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2 = 5x - m + 3
x2 - 5x + m - 3= 0 (*)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt


25 -4(m - 3)> 0
25 -4m + 12 > 0
m <


Do x1; x2là hai hoành độ giao điểm