Đè thi thư lớp 10 môn toan 9 năm học 2017-2018 (Hay)

PHÒNG GD& ĐT
TP. BẮC GIANG
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2018 - 2019
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

---------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (2,0 điểm)
1. Tính N= A=

2. Cho đường thẳng (d):
.Tìm m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
Bài 2: (3,0 điểm)
1. Cho biểu thức M
với x > 0 và x ( 1.
Rút gọn biểu thức M và tìm x để M<0
2. Giải hệ phương trình:
3. Cho phương trình :
(1)
a. Giải phương trình (1) với m=
8
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn

Bài 3: (1,5 điểm)
Một tổ sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BC

a. Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b. Chứng minh

c. Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tai I. Chứng minh HI song song với AB
d. Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
Chứng minh DM=DN
Bài 5: (0,5 điểm)
Tìm giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
H=
đạt giá trị lớn nhất.
................................................................................

Họ tên thí sinh:..................................................................Số báo danh:....................
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LÓP 10 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Bài
Hướng dẫn giải
Điểm

Bài 1

2,0

1.
(1.0 đ)

N=
=

0,25


 =

0,25


 =

0,5



2.
(1.0 đ)
Vì đường thẳng (d):
đi qua gốc tọa độ nên ta có

0,25




0,5



Vây m=0 hoặc m=2 thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ
0,25

Bài 2

2,0 đ

1.
(1 đ)

M=

0,25


=
=

0,25


Vây M=
với với x > 0 và x ( 1
0,25


Vì x>0 nên M=
<0
. Mậy M>0 khi x>4
0,25



2.
(1 đ)



0,25



0,25



0,25


Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(
;
)
0,25



3.
a/
(0,5 đ)

Thay m=
vào phương trình (1) ta có phương trình

Ta có

0,25


Vậy PT có 2 nghiệm phân biêt

Vậy với m=
, PT(1) có 2 nghiệm phân biêt

0,25



b
(0,5đ)

Ta có
. Để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt thì
. Theo vi ét ta có
.
0,25


Ta có

Vì
Ta có hệ phương trình

Mà
( thỏa mãn ). KL
0,25

Bài 3

1,5 đ


Gọi năng suất dự kiến theo kế hoạch là x ( SP ); ĐK: x nguyên , x>20
0,25


Thời gian làm khi tăng năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày là
( ngày)
Thời gian làm khi giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày là
( ngày)
0,25


Theo bài ra ta có PT

0,25


Giải PT tìm được
( thỏa mãn) ;
(loại)
0,5


Kết luận:
0,25

Bài 4

3,0 đ