ĐỀ THI THỬ LỚP 10

Đề Thi Thử tuyển sinh vào lớp 10
môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 Cho biểu thức
A
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2: : Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 =0
a/ Giải phương trình khi m = 3
b/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 3: Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc của họ hơn kém nhau 3km/h nên họ đến sớm, muộn hơn nhau 30 phút. Tính vận tốc mỗi người biết quãng đường AB dài 30 km.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH của tam giác. Trên BC lấy điểm D sao cho BH = HD. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC tại E
a/ Chứng minh AB.CE = CA.DE
b/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = HA. Chứng minh tứ giác HECF nội tiếp đường tròn.
c/ Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
=================Hết==================


Đáp án

Bài
Yêu cầu
Điểm

1
Đề: Cho biểu thức
A
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A




Đáp án:
a/ Rút gọn:
- ĐK: x0; x9
- Quy đồng A = :
- Biến đổi và rút gọn được A=
b/
- Để Athì
- Biến đổi đưa về được: 0
- Do 23) luôn luôn lớn hơn 0 nên 0 3< 0 hay x<9.
- Kết hợp với ĐK x0; x9 ta có Để Athì 0x<9



0.25


0.25


0.5



0.25


0.25


0.25



0.25


c/
- A đạt giá trị nhỏ nhất nhỏ nhất; hay lớn nhất
- Hay 3 nhỏ nhất
- Vì 33 với mọi x nên 3 nhỏ nhất khi 3 = 3 hay x = 0 TMĐK
- Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 khi x = 0

0.25

0.25

0.25


0.25

2
Đề: Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 =0
a/ Giải phương trình khi m = 3
b/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.



Đáp án:
a/ - Thay m = 3 vào phương trình đã cho ta có PT: x2–3x+2 = 0
- Tính được 1 hoạc xác định được a + b + c = 0
- Tìm được nghiệm x1 = 1; x2 = 2
b/ - Tính được m2 - 4m + 4
- Biến đổi được (m – 2)2
- Xác đinh được (m – 2)20 vơi mọi m
- Kết luận: Do 0 với mọi m nên PT x2 - mx + m - 1 =0 luôn luôn có nghệm với mọi m

0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

3
Đề: Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc của họ hơn kém nhau 3km/h nên họ đến sớm, muộn hơn nhau 30 phút. Tính vận tốc mỗi người biết quãng đường AB dài 30 km.



Đáp