đề thi thử lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: Ngày 05 tháng 5 năm 2018
(Đề thi gồm: 01 trang)


Câu 1 (2,0 điểm):
1/Giải phương trình:

2/Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2,0 điểm):
1) Cho hai hàm số bậc nhất y = x –3 và
, với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng -1
2) Rút gọn biểu thức:
với

Câu 3 (2,0 điểm):Cho phương trình
(1), với
là tham số.
Giải phương trình (1) khi
.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
.
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Kẻ AH ( BC. Gọi M và N là các hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
1) Chứng minh
.
2) Chứng minh tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và AC.BM + AB.CN =AH. BC 3) Đường thẳng đi qua A cắt HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F.
Chứng minh BE // CF
Câu 5 (1,0 điểm):
Cho phương trình
có hai nghiệm
thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Họ và tên thí sinh: …………………………Số báo danh: …………………………
Chữ ký của giám thị 1: …………………….Chữ ký của giám thị 2: ………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019
Ngày thi: 04 tháng 5 năm 2018

I) HƯỚNG DẪN CHUNG
- Thí sinh làm bài theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm.
II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
1

1,00





0,25
0,25
0,25
0,25


2

1,00





Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x;y)=(5;2)
0,25
0,25
0,25
0,25

2
1

1,00



-Đk để 2 đt cắt nhau là

-Thay x =- 1 vào y = x-3 =-4
-Thay x =-1 và y = -4 vào hàm số
được
m =0 (Loại); m = 2 (TM)
ĐS: m =2
0,25
0,25
0,25
0,25


2

1,00






0,25


0,25



0,25


0,25

3
1
Với m = 0 ta có phương trình (1) trở thành
.
1,00






.
Vậy khi m = 0, phương trình (1) có nghiệm
.

0,5

0,25




2

1,00



Phương trình (1) có biệt thức
.
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
.

là các nghiệm của (1) nên theo định lí Vi-et có:
.
Kết hợp điều kiện
có đáp số:
.



4





0,25



1

0,75



- Chỉ ra góc BAC vuông
-Áp dụng hệ thức
vào tam giác vuông ABC ta có

.
0,25
0.25
0,25


2

1,00



-Chỉ ra góc MNA bằng góc NAH bằng góc ABH
- Suy ra tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp
- Chỉ ra
BMH

AHC suy ra
suy ra BM.AC = AH. BH
Chỉ ra
CNH

AHB suy ra
suy ra CN.AB = AH. CH
-Cộng theo vế suy ra điều phải chứng minh

0,25

0.25

0,25

0,25


3

1,