đề thi thử lớp 10

TRƯỜNG THCS QUẢNG THÁI ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 LẦN 2
MÔN : TOÁN
NGÀY THI : /3/2018
Thời gian làm bài :120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1(2,0 điểm)
1.Giải phương trình

a/ khi n = 0 b/ khi n = 1

2.Giải hệ phương trình

Câu 2(2,0 điểm) Cho biểu thức P =
với x > 0 và x ( 1
1.Rút gọn P
2.Tính giá trị của x khi P = 3
Câu 3(2,0 điểm)
1.Cho đường thẳng(d): y = mx +1. Tìm giá trị của m để (d) đi qua A(1;3)
2. Cho phương trình: x2 + (1-2m)x + m(m– 1) = 0 ( với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 4(3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
1.Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp
2.Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC=EN.CM
3.Giả sử KE =KC. Chứng minh OK // MN
Câu 5(1,0 điểm)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1.
Chứng minh rằng:
+
+


...............................Hết......................................

Họ và tên thí sinh......................................................SBD...................................


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ A
Câu
Nội dung
Điểm

1

2,00


1.a Khi n = 0 ta có PT

Phương trình đã cho có nghiệm x =

b/ Khi n = 1 ta có PT

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là x = -1 và x = -2

0,5


0.75


2. Ta có

0,75



Hệ có một nghiệm (x;y) = (3; 1)
Cách 2: Từ PT (1) ta có x = y+2 thế vào PT (2) ta được 5y = 5

. Hệ đã cho có một nghiệm (x;y) = (3; 1)
0,5

2.1

1,00


Ta có: P =

0,25


=

0,25


=

0,25


=
=
=

Vậy P =
với x > 0 và x ( 1
0,25

2.2

1.00


Với P = 3 ta có
= 3
0,25


=> 3x +
- 2 = 0
0,25


=>

0,25


=>
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy

0,25

3.1

1,00


1. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3) nên có
là giá trị cần tìm

1.0

3.2

1,00


2/ Có
với mọi m
=> pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m (đpcm)
1.0

4.1

1,00







Xét tứ giác AHEK có:

0,25



(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0,25



Tứ giác AHEK nội tiếp
0,5

4.2

1,25



Do đường kính AB
MN nên B là điểm chính giữa cung MN
(1)
Ta lại có:
(cùng vuông góc với AC)

(so le trong) (2)

(đồng vị) (3)
0,5


Từ (1);(2);(3)
hay


cân tại K
0,25



có KE là phân giác của góc

0,25


Ta lại có:
; KE là phân giác của góc
là phân giác ngoài của
tại K
(5)
Từ (4) và (5)