đề thi thử lớp 10

TRƯỜNG THCS QUẢNG THÁI ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 LẦN 2
MÔN : TOÁN
NGÀY THI : /3/2018
Thời gian làm bài :120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2.5 điểm )
1.Cho hai số : a = 9 + 3
và b = 9 - 3
. Hãy so sánh a + b và a.b
2.Giải phương trình :
x
-7x + 12 = 0

3. Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2 ; 8) và B(3 ; 2).

Bài 2 (1.5 điểm )
Cho biểu thức:

1. Tìm điều kiện để A có nghĩa ?
2. Rút gọn biểu thức A.
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình : x2+ 2x + m - 1 = 0 (1)
a. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
b. Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m để

Bài 53 điểm)
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).
a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh

c) Tia AN cắt đường tròn (O) tại D ( D khác N). Chứng minh:

Bài 5:(1 điểm)
Cho ba số thực dương
thỏa mãn
. Chứng minh rằng:



………………………………..

Họ và tên thí sinh: ………………………………..Số báo danh:………….


Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2




Bài
Đáp án
Biểu điểm

Bài1
1.


2.


3.










Bài 2
1.


2.


Bài3:
1.




2.




3.


Bài4:












1.


2.




3.








Bài 5

Ta có a + b = 18 và a.b =
nên a = b.

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1; x2=

Vì đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm A(2;8) và B (3;2)
Suy ra ta có hệ


Giải hệ PT





vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là

Đ/K:
Vậy 0 x 1
Rút gọn biểu thức



Phương trình (1) Có nghiệm :

2 – m
0
m 2

Phương trình có nghiệm x1, x2 theo định lý Vi- et ta có: x1+ x2 = -1 ;
x1.. x2 = m – 1




a). Xét tứ giác ABOC có :

nên tứ giác ABOC nội tiếp
b). Xét (MBN và (MCB có :

chung

(cùng chắn cung BN)
=> (MBN ( (MCB (g-g) nên

c). Xét (MAN và (MCA có góc
chung.
Vì M là trung điểm của AB nên
.
Theo câu b ta có:


Do đó : (MAN ( (MCA (c-g-c)
=>
(1)
mà:
( cùng chắn cung NC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
hay
.

Ta có:

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta có:



Lại áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:



Và
nên

(vì
)
Suy ra :
. Đẳng thức xảy ra khi
.
Vậy
.

(2đ)
0,5


0,5
0,5

0,25


0,25