đề thi thử lớp 10

TRƯỜNG THCS QUẢNG THÁI ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 LẦN 2
MÔN : TOÁN
NGÀY THI : /3/2018
Thời gian làm bài :120 phút (không kể thời gian giao đề)



Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức:
với

Rút gọn A.
Tìm x để
.
Câu 2: (2 điểm)
Giải hệ phương trình:

Tìm tham số m để Parabol (P):
và đường thẳng (d):
cùng đi qua một điểm có hoành độ x = 4.
Câu 3: (2 điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m – 1)x – m – 1 = 0
Giải phương trình khi m = 3.
Chứng minh rằng với mọi m, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi hai nghiệm đó là x1, x2. Xác định m để: x12x2 + x1x22 = 1.
Câu 4: ( 3,0 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC có (AB a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
b. Chứng minh

c. Chứng minh AE cuông góc với MN
d. Chứng minh AH=AK
Câu 5 (1,0 điểm): Xét các số thực dương
thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.
---------------------Hết--------------------


Họ và tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:…………………….
Chữ kí giám thị 1:……………………………….Chữ kí giám thị 2:……………………………………


HƯỚNG DẪN CHẤM



Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(2điểm)

Cho biểu thức:
với

1.Rút gọn

2. Tìm




1

1

Câu 2
(2điểm)
Giải hệ phương trình:

2.


1
1

Câu 3
(2điểm)
 Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m – 1)x – m – 1 = 0
Giải phương trình khi m = 3.
Chứng minh được với mọi m, phương trinh luôn có
> 0 phương trình đã cho luôn có hai phân biệt
Xác định m để: x12x2 + x1x22 = 1.


Bài 5

3,0 đ













a
(1 đ)
Xét tứ giác AMHN Có
(Vì
)
0,25


Nên ta có

0,5


Vậy tứ giác AMHN nội tiếp
0,25



b
(0.75 đ)
Xét tam giác AHB vuông tại H (Vi AH
) có HM
AB (gt) nên theo hệ thức lương trong tam giác vuông ta có

0,25


Xét tam giác AHC vuông tại H(Vì AH
) có HN
AC (gt), tương tự ta có

0,25


Ta có
;
vậy

0,25



c
(0.75 đ)

Ta có tứ giác AMHN nội tiếp ( cm trên)
( cùng chắn cung AM)
Ta có

( vì
BMH vuông tại M)
Vậy
, mà
( cùng chắn cung AC) nên

0,25


Xét tứ giác INCE có
Tứ giác INCE nội tiếp ( vì có góc ngoài của tứ giác bằng góc đối của góc trong của tứ giác)

0,25



( tính chất…) mà
( góc nội tiếp ….)
Nên

0,25



d
(0.5 đ)

Ta có
( góc nội tiếp...)
.Ta có
KIE vuông tại I (cm trên)
, mà
( cùng chăn cung AK) nên

0.25


Xét
AKN và
ACK có góc A chung, có
nên
AKN

ACK

, mà
(cm trên)
nên

Lưu ý: ngoài cách trên HS có thể làm theo cách sau::
Cách 2:Ta có
(góc nội tiếp..)
vuông tại K mà KI
AE ( cm trên)
Nên theo HTL trong tam giác vuông ta có AK2=AI
AE. Xét
và

Có
; góc A chung



, nên ta có AK2=AN
AC, mà
(cm trên)
nên

Cách 3: Gọi Q là giao điểm của tia Nm với đường tròn, vì AE
QK (cm trên) nên
( vì đường kính vuông