ĐỀ THI THỬ LẦN $

NHÓM LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
ĐỀ THI LẦN 4 Môn thi: TOÁN – CHUYÊN
(Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề




Bài 1(3.0 điểm).a) Giải phương trình:
𝑥
4
8𝑥
3
21𝑥
2−24𝑥+9=0
b) Cho phương trình :
𝑚
2+5
𝑥
2−2𝑚𝑥−6=0(1Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Cmr x1+x2 không thể là số nguyên.
c) Nếu 𝑎=2+2
12
𝑛
2+1 và n là 2 số tự nhiên. Chứng minh a là số chính phương
Bài 2. (1.0 điểm).Giải hệ phương trình:
(𝑥+𝑦)(𝑧+1)=(𝑥+𝑧)(𝑦+1)=(𝑦+𝑧)(𝑥+1)=2𝑎(𝑎+1)
Bài 3. (2.0 điểm). Tìm nghiệm nguyên
3
𝑥
4
𝑦
7
𝑧

Bài 4. (3.0 điểm) .Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác cân ABC ( AB=AC>BC). Kẻ đường kính AI. Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC, Mx là tia đối tia MC. Trên tia đối tia MB lấy D sao cho MD=MC
Chừng minh MA là phân giác <𝐵𝑀𝑥
DC cắt (O) tại điểm thứ 2 là K , tứ giác MDKC là hình gì ?
Gọi G là trọng tâm ∆𝑀𝐷𝐾. Chứng minh M di động trên cung nhỏ AC thì G chạy trên 1 đường thằng cố định

Bài 5. (1.0 điểm). Cho các số thực dương a,b thỏa mãn 𝑎𝑏>2013𝑎+2014𝑏. C/m :
𝑎+𝑏
2013+2014
2

-------------------HẾT-------------------

Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/nhomluyenthivaolop10THPTchuyen