ĐỀ THI THỬ HSG TOÁN -LÝ LỚP 9 NĂM 2017

PHÒNG GD & ĐT HƯƠNG SƠN ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
TRƯỜNG THCS SƠN TIẾN NĂM HỌC: 2017 – 2018. Môn thi: Vật lý 9
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1. ( 3đ)
Hai bạn An và Quý cùng xuất phát để chuyển động từ A đến B An chuyển động với vận tốc 30 km/h trên nửa đoạn đầu và với vận tốc 20 km/h trên nửa đoạn đường còn lại . Quý chuyển động với vận tốc 30km/h trong nửa thời gian đầu và với vận tốc 20km/h trong nửa thời gian còn lại .
a/ Hỏi trong hai bạn ai là người đến B trước .
b/ Cho biết thời gian chuyện động từ A đến B của hai bạn chênh nhau 10 phút. Tính chiều dài quảng đường AB và thời gian chuyển động của mỗi ban.
c/ Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động hai bạn ứng với câub, ( trục hoành biểu diễn thời gian ,trục tung biểu diễn quảng đường.)
Câu 2: (2,5đ) Một khối nước đá dạng hình trụ cao 15 cm có khối lượng m1 = 0,45 kg ở nhiệt độ - 50 C, bên trong có một viên bi sắt có khối lượng m2 = 19,5 gam được thả vào một bình đựng nước cho khối nước đá nằm thẳng đứng.
Tính công tối thiểu để có thể nhấc khối nước đá rời khỏi mặt nước?
Cần cung cấp cho khối nước đá một nhiệt lượng bằng bao nhiêu để khối nước đá chứa viên bi bắt đầu chìm vào nước?
Cho biết: Trọng lượng riêng của nước, sắt và nước đá lần lượt là d1 = 10000 N/m3,
d2 = 78000 N/m3, d3 = 9000 N/m3, nhiệt dung riêng của nước đá là 2100 J/kg.k, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/kg, nhiệt dung riêng của sắt là 460 J/kg.k

Câu 3. (2.5đ) Cho mạch điện như hình vẽ.
Đặt vào mạch hiệu điện thế U = 2V, các điện trở R0 = 0,5
; R1= 1
; R2 = 2
; R3 = 6
; R4= 0,5
; R5 là một biến trở có giá trị lớn nhất là 2,5
. Bỏ qua điện trở của am pe kế và dây nối . thay đổi giá trị R5. Xác định giá trị R5 để :
a/ Am pe kế chỉ 0,2A
b, Am pe kế A chỉ giá trị lớn nhất .
Câu 4. (2đ) Hai gương phẳng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc 600. Một điểm S nằm trong khoảng hai gương. Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S







PHÒNG GD & ĐT HƯƠNG SƠN ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
TRƯỜNG THCS SƠN TIẾN NĂM HỌC: 2017 – 2018. Môn thi: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. ( 2đ)
Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Câu 2.( 3đ) Giải các phương trình sau:




c.

Câu 3. (3đ) a. Cho
là số nguyên tố;
. Chứng minh rằng nếu
là số nguyên tố thì:
là hợp số.
b. Chứng minh không tồn tại cặp giá trị nguyên
thỏa mãn:

Cho
và
, chứng minh:

c. Cho
là hai số dương thỏa mãn:
.
Chứng minh:

Câu 4.(2,5đ) Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của HC; N là trung điểm của AC. AM cắt HN tại G. Đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
Từ đó hãy suy ra SAEF = SABC.
2

BH.KM = BA.KN


Hết./.