ĐÊ THI THU ĐH-2013

A> PHẦN CHUNG:( 7 điểm).
SỞ GD-ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN
-------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC -NĂM 2013
Môn thi: TOÁN – Khối A,A1,B,D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số
.(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b.Tìm điều
kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
Câu II. (1 điểm) Giải phương trình :

Câu III. (1 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu IV. (1 điểm) Tính tích phân :

Câu V. (1 điểm) Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Câu VI. (1 điểm) Cho
là những số dương thỏa mãn:
.
Chứng minh bất đẳng thức:


B>PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VII.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng
định bởi:
.Tìm điểm M trên
sao cho từ M vẽ được với (C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 600.
2.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;1;0), B(1;1;3), C(2;-1;3), D(1;-1;0). Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu VIII.a(1điểm) Tìm số phức z thỏa mãn
và
.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VII.b(2 điểm)
1. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 6y + 21 = 0 và đường thẳng d:
. Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A ( d.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), C(0; 4; 0),
S(0; 0; 4). Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng (0xy) sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, B, C, S .
Câu VIII.b(1điểm).
Xét số phức z thỏa mãn điều kiện:
,tìm giá trị nhỏ nhất của
.

----------------------Hết----------------------

Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh: ………………………………...

ĐÁP ÁN
ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN I – KHỐI AA1,B,D – NĂM 2013
(Biểu điểm gồm 06 trang)
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

I

(2,0 điểm) Cho hàm số

2,00


1
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
1,00



+ MXĐ:

0,25



+ Sự biến thiên
Giới hạn:



0,25



Bảng biến thiên





0,25



Đồ thị


0,25


2
Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b.Tìm điều
kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
1,00



Ta có
. Gọi a, b lần lượt là hoành độ của A và B.
Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A và B là

Tiếp tuyến tại A, B lần lượt có phương trình là:

;

0,25



Hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song hoặc trùng nhau khi và chỉ khi:


Vì A và B phân biệt nên
, do đó (1) tương đương với phương trình:


0,25



Mặt khác hai tiếp tuyến của (C) tại A và B trùng nhau

,
Giải hệ này ta được nghiệm là (a