De thi thu co dap an chi tiet

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THCS TÂN XUÂN
_______________

ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể phát đề
Ngày 12 tháng 6 năm 2011
(Đề thi gồm có : 01 trang)


ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH CHẴN

Câu 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình:
a)
; b)
; c)
.
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x + m + 3.
a) Tìm giá trị của m để các đường thẳng y = -x + 2, y = 2x - 1 và đường thẳng (d) đồng quy.
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m.
2) Cho phương trình : x2 - mx + 2m - 5 = 0.
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 3. Tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn A =
có giá trị nguyên.
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Rút gọn : A =
, với a > 0 và a
1.
b) Một xe máy đi từ A đến B dài 300km. Sau 1 giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc nhanh hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút.
Câu 4: (3,0 điểm)
Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB (C ( A, C ( B). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I (I ( A), tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a) Chứng minh: Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn.
b) AI.BK = AC.BC và ( APB vuông.
c) Cho A, I, B cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích của tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =
.

------ Hết ------




SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THCS TÂN XUÂN
_______________

ĐỀ THI THỬ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể phát đề
Ngày 12 tháng 6 năm 2011
(Đề thi gồm có : 01 trang)


Câu 1: (3,0 điểm) Cho P =

Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
Tính giá trị của P tại x =

Tìm x thỏa mãn

Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 - mx + 2m - 5 = 0.
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m .
a. Tìm m để phương trình có một nghiệm là 3. Tìm nghiệm còn lại.
b.Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn A =
có giá trị nguyên.
Câu 3: (1,0 điểm) Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x + m + 3.
a) Tìm giá trị của m để các đường thẳng y = -x + 2, y = 2x - 1 và đường thẳng (d) đồng quy.
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m.
Câu 4: (1,5 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau
giờ bể đầy. Mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng
lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể ?
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD