De thi thu

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 2

Bài 1: (3 điểm)
Cho biểu thức

a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của x để P = -1
c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có: (

Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Bài 3: (4 điểm)
Cho đường tròn (O), một đường kính AB cố định, một điểm I nằm giữa A và O sao cho
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN, sao cho C không trùng với M, N. Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh (AME ( (ACM và AM2 = AE. AC
c) Chứng minh AE.AC -AI.IB = AI2
d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Khi C di chuyển, tâm ngoại tiếp K của (CME chạy trên đường nào?
Bài 4: (1 điểm)
CMR: A = a2 + b2 - 2ab + a - b + 1 > 0 ( a, b