đề thi thử 10 có đáp án

Phòng GD &ĐT Bình Giang
Trường THCS Thái Hòa
ĐỀ THI THỬ VÀO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)


Câu 1 ( 3 điểm)
a).Giải hệ phương trình sau:

b). Rút gọn biểu thức:

( với x
)
c). Cho hàm số: y = (2m – 3)x + m + 1. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 1
Câu 2 ( 2 điểm)
Cho phương trình: x2(m + 1 )x +m – 4 = 0 (1) ( m là tham số)
a). Giải phương trình (1) với m =-5
b). Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 ( 1 điểm)
Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
Câu 4 ( 3 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d không cắt đường tròn. Vẽ OHd tại H. M là điểm thuộc d. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với (O) ( A, B là các tiếp điểm)
a). Chứng minh tứ giác MAOH nội tiếp.
b). Đường thẳng AB cắt OH tại I. Chứng minh IH.IO = IA.IB.
c). Cho OM = 2R, OH = a. Tính diện tích MAI theo a và R.
Câu 5 ( 1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức: A biết
--------------Hết--------------

Họ và tên thí sinh:.................................. SBD................
Chữ ký giám thị:..............................













Đáp án + Biểu điểm
Câu
Đáp án
Biểu điểm

Câu 1
(3 điểm)
a).
1 điểm


Vậy hệ có nghiệm duy nhất là : ( x ; y ) = ( -1 ; 2 )
0,25

0,5

0,25

b).
1 điểm
Với x
ta có


Vậy P =


0,25


0,25





0,5

c).
1 điểm
Đồ thị hàm số: y = (2m – 3)x + m + 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 1
2m – 3)( 1) + m + 1= 0
2m - 2m - 33 + m + 1 = 0
2m - m - 3+ 4 = 0
2- 1)m = 3- 4
m
m =
Vậy m = thì đồ thị hàm số: y = (2m – 3)x + m + 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 1


0,25


0,25




0,25


0,25

Câu 2.
( 2 điểm)
a).
1 điểm
Với m =-5
(1) x2(-5 + 1 )x - 5 – 4 = 0
x8x - 9 = 0
Vì a + b + c = 1 + 8 +(-9) = 0
Pt có hai nghiệm :


0,25
0,25
0,5

b).
1 điểm
Ta có:
với mọi m
Pt (1) có hai nghiệm :
áp dụng hệ thức Viét ta có: