De thi thu 10

Trường THCS Tiền phong
Thành phố - Thái Bình Đề thi khảo sát môn toán (2012-2013)
----------------------- Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1: Cho biểu thức: Q= x > 0;x1
Rút gọn Q
Tìm x để Q = 8
Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol y = x2 (P) và đường thẳng y = 2(m – 1)x + m + 1 (d)
Khi m = 3 tìm hoành độ giao điểm của (d) và (P).
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m.
Gọi 2 giao điểm này là A(x1;y1) và B(x2;y2). Tìm m để y1x2 + y2x1 = 1
Bài 3 : 1)Tìm m để hệ phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất

2)Giải hệ phương trình:

Bài 4: Cho phương trình:
(m + 2)x2 + (1- 2m)x + m – 3 = 0 (x là ẩn, m là tham số)
1) Giải phương trình khi m = -
2) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m
3) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia.
Bài 5:Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài (O;R). Đường tròn đường
kính AO cắt (O;R) tại M và N . Qua A vẽ đường thẳng d cắt (O;R) tại B và C ( d không đi qua O; B nằm giữa A và C) . Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O;R) và H thuộc đường tròn đường kính AO.
Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh: a) và DH // MC
b) HB + HD > CD

.................................Hết.......................................

Họ và tên…………………………………….Số báo danh…………