ĐÊ THI THƯ 10

Bài 1 (2 điểm):
Cho A=
a)Rút gọn A. b)Tìm ể c)x= ? Thì A < 1.
Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình bậc hai có ẩn x: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1, x2 với mọi m.
b) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia.
c) Đặt A = 2(x12 + x22) – 5x1x2). Chứng minh A= 8m2 – 18m + 9. Tìm m sao cho A=27
Bài 3(2 điểm) . Cho hệ phương trình :


Giải hệ phương trình với m = 1
Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m .
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = 1 .

Bài 4(1 điểm)
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km, đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc lúc đi và về như nhau, vận tốc xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Bài 5 (3 điểm) . Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Vẽ dây cung CD ( AB ở H. Gọi M là điểm chính giữa của cung CB, I là giao điểm của CB và OM. K là giao điểm của AM và CB. Chứng minh :
1.

2. AM là tia phân giác của (CMD.
3. Tứ giác OHCI nội tiếp
4. Chứng minh đường vuông góc kẻ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn tại M.
Hết