DE THI ON TOAN LOP 10 NAM 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 – 2017


ĐỀ CHÍNH THỨC
Môntoán
Ngàythi: 03thang1 6 năm 2017
Thờigianlàmbài: 120 phút


Câu 1: (2điểm)
Giảiphươngtrình

Mộtmiếngđấhìnhchữnhậtcóchu vi 100m. Tínhchiềudàivàchiềurộngcủamiếngđất, biếtrằng 5 lầnchiềurộnghơn 4 lầnchiềudàilà 40m.
Câu 2: (1,5điểm)
TRongmặtphẳngtọađộ Oxy:
Vẽđồthị (P) củahàmsố

Cho đườngthẳng (D) :
đi qua điểm C(6;7). Tìmtọađiểmcủa (D) và (P).
Câu 3: (1,5điểm)
Thu gọnbiểuthứcsau:

Lúc 6 giờ sang, bạn An đixeđạptừnhà (điểm A) đếntrường (điểm B) phảileolênvàxuốngdốc ( nhưhìnhvẽbêndưới). Cho biếtđoạnthẳng AB 762m,

/
Tínhchiềucao h của con dốc
HỏibạnAnđếntrườnglúcmấygiờ? Biếtrằngvậntốctrungbìnhlêndốclà 4km/h vàvậntốctrungbìnhlêndốclà 19km/h.
Câu 4: (1,5điểm)
Cho phươngtrình :
( x làẩnsố)
Tìmđiềukiệncủa m đểphươngtrình (1) cónghiệmphânbiệt.
Định m đểhainghiệm
củaphươngtrình (1) thỏamãn:


Câu 5: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuôngtại A. Đườngtròntâm O đườngkính AB cắtcácđoạn BC và OC lầnlượttại D và I. Gọi H làhìnhchiếucủa A lên OC; AH cắt BC tại M.
Chứng minh: Tứgiác ACDH nộitiếpvà

Chứng minh: Hai tam giác OHB và OBC đồngdạngvớinhauvà HM làtiaphângiáccủagóc BHD
Gọi K làtrungđiểmcủa BD. Chứng minh: MD.BC = MB.CD và MB.MD=MK.MC
Gọi E làgiaođiểmcủa AM và OK; J làgiaođiểmcủa IM và (O) ( Jkhác I). Chứng minh: Haiđườngthẳng OC và EJ cắtnhautạitạimộtđiểmnằmtrên (O)

HẾT