De thi MTBT - Dong Thap 1

ĐỀ THAM KHẢO
CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT LỚP 12
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2007 – 2008

----------------------------------------------------------------


Chú ý:

- Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.
- Thí sinh chỉ cần nêu công thức đúng, cách tính cụ thể không cần chứng minh
- Nếu không chỉ định cụ thể, kết quả gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.
Câu 1: Đồ thị hàm số y = x3 + ax2 + bx + c đi qua A(2; -3); B(-2; 4); C(-1; 2)

1) Tìm a; b; c

Quy trình bấm phím
Kết quả





2) Tìm CTrị của hàm số

Quy trình bấm phím
Kết quả





3) Tìm GTLN & GTNN của hàm số trên (-2,25; 4,25(

thuật toán
Kết quả





4) Đường thẳng y = mx + n là tiếp tuyến của đthị hsố tại điểm có hđộ x0 =


thuật toán
Kết quả





Câu 2: Cho dãy số U1 =
;
(n là số tự nhiên và n
):
1) Viết quy trình bấm phím để tính Un.

Quy trình bấm phím
Kết quả





2) Cho
(n-1) ; (n>1). Tính S2004 + S2005 + S2006 + S2007
Quy trình bấm phím
Kết quả





Câu 3: Cho
.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm A(-2,847; -2,471)

Quy trình bấm phím
Kết quả








2) Viết phương trình đường thẳng qua các cực trị của hàm số

Quy trình bấm phím
Kết quả





Câu 4:
1) Sử dụng phương pháp lặp tìm một nghiệm dương gần đúng đến 8 chữ số thập phân nghiệm của phương trình sau:


Tìm Min & Max của hàm số

Quy trình bấm phím
Kết quả





Câu 5:
1) Cho tam giác nội tiếp đường tròn các đỉnh của tam giác chia đường tròn thành 3 cung có độ dài là 3, 4, 5. Tính diện tích tam giác

Quy trình bấm phím
Kết quả





2) Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E nằm trên đường chéo BD sao cho DAE = 150. Kẻ EF ( AB. Biết EF =
AB và CD =
. Tính góc EAC (rađ) và độ dài đoạn AB


Quy trình bấm phím
Kết quả






Câu 6: Cho 2 đường tròn có phương trình tương ứng như sau:
x2+y2+2x-3y-2=0 và x2+y2+3x+4y-3=0.
1) Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân toạ độ giao điểm của 2 đường tròn:

Quy trình bấm phím
Kết quả





Gọi (d) là đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường tròn trên. Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng (d) và hai trục toạ độ đề các x0y.

Quy trình bấm phím
Kết quả





Câu 7: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ biết đáy ABC vuông góc tại C và BC=a cm. Cạnh bên AA’,BB’,CC’ nghiêng với đáy một góc
và số đo góc nhị diện cạnh BB’ là
.
1) Lập công thức tính diện tích thiết diện phẳng của l