Đề thi lớp 10 ngày 07-06-2009

Bài I: Giải hệ phương trình:
với m=-1
Bài II: Cho phương trình bậc hai: x2-2(m+1)x+m-4=0 (1)
Giải phương trình (1) khi biết m=1
Chứng minh rằng phương trình (1) luông có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức A= x1(1- x2) +x2(1-x1) không phụ thuộc giá trị của m
Bài III: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy đựơc bằng lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể?
Bài IV: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ra miền ngoài tam giác ABC các hình vuông ABHK và ACDE.
Chứng minh rằng ba điểm H, A, D thẳng hàng.
Đường thẳng HD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại F, chứng minh rằng tam giác FBC là tam giác vuông cân.
Cho biết góc ABC >450; gọi M là giao điểm của BF và ED, chứng minh rằng 5 điểm B; K; E; M; C cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

……………………………………………………………………………………
Bài I: Giải hệ phương trình:
với m=-1
Bài II: Cho phương trình bậc hai: x2-2(m+1)x+m-4=0 (1)
Giải phương trình (1) khi biết m=1
Chứng minh rằng phương trình (1) luông có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức A= x1(1- x2) +x2(1-x1) không phụ thuộc giá trị của m
Bài III: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy đựơc bằng lượng nước chảy được của vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể?
Bài IV: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ra miền ngoài tam giác ABC các hình vuông ABHK và ACDE.
Chứng minh rằng ba điểm H, A, D thẳng hàng.
Đường thẳng HD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại F, chứng minh rằng tam giác FBC là tam giác vuông cân.
Cho biết góc ABC >450; gọi M là giao điểm của BF và ED, chứng minh rằng 5 điểm B; K; E; M; C cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 1: (2đ)
Giải hệ phương trình:
với m=1
Với m=-1 ta có hệ phương trình:
suy ra -3x=-12y=4
Thay y=4 vào phương trình 2x+y=0 ta có x=-2
Vậy nghiệm của hpt là: